八年级数学下册 19 矩形、菱形与正方形 19.3 正方形（2）学案（新版）华东师大版

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1、19.3正方形（2）课标要求：理解正方形的概念，以及它与矩形、菱形、平行四边形之间的关系；探索正方形的性质定理：四条边相等；四个角都是直角；对角线相等且互相垂直平分。探索正方形判定方法：既是矩形又是菱形的四边形是正方形。导学目标：1、知识与技能：综合应用正方形性质和判定进行有关的论证和计算．2、过程与方法：探索正方形的性质定理和判定方法综合应用。3、情感态度与价值观：培养学生综合分析问题、解决问题的能力导学核心点：1.导学重点：正方形性质与判定的灵活运用．2.导学难点：正方形性质与判定的灵活运用．3.导学关键：区分正方形性

2、质与判定4.导学用具：三角板导学过程： 一、知识链接1．正方形的定义：有一组邻边______并且有一个角是______的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的______，又是一个特殊的有一个角是直角的______．2．正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都______；四条边都______且__________________；正方形的两条对角线______，并且互相______，每条对角线平分______对角．它有______条对称轴．3．正方形的判定

3、：(1)___________________的平行四边形是正方形；(2)___________________的矩形是正方形；(3)___________________的菱形是正方形；(4)对角线______________的四边形是正方形4.如图正方形ABCD的边长为8，DM=2，N为AC上一点，则DN+MN的最小值为.5.如图，正方形ABCD边长为2，两对角线交点为O，OEFG也为正方形，则图中阴影部分面积为.6．如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠EAB的度数为．7．如图，已知正方形ABCD

4、的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的值是.二、合作解疑1．如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE，求证：BE+DF=AE.2．如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，DF=CF，DC+CE=AE，求证：AF平分∠DAE.三、综合应用拓展.如图，BF平行于正方形ADCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF.四、作业：P1246P12511课外练习如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q．

5、(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；(2)当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；(3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．板书设计课题：19.3正方形（2）1、知识链接2、合作解疑3、综合应用拓展导学反思本节亮点：待改进处：