【华东师大版】八年级数学下册教案19矩形菱形与正方形19.3正方形19.3.1正方形.doc

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1、正方形教材内容19.3.1正方形上课时间月日第节教具多媒体课型新授课教学目标知识与技能掌握正方形的性质和判定定理，并能够应用知识解决问题过程与方法回顾知识、探索应用、交流合作、归纳总结情感态度价值观体会数学知识之间的练习，学会学习数学教学重点正方形的性质和判定教学难点正方形的性质和判定教学内容与过程教法学法设计一、复习回顾复习：我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系？议一议：你有什么方法判定一个四边形是正方形？二、新课探究探究任务一：1、探索正方形的判定条件：学生活动：四人一组进行讨论研究，判定一个四边形是正方形的基本方法

2、.（1）直接用正方形的定义判定.（2）先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形，那么这个四边形是正方形；（3）先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，那么这个四边形是正方形.探究任务二：新知：师生共同总结，归纳得出正方形的判定方法，同时展示下图，通过直观感受进一步加深理解正方形判定方法的应用.通过填写让学生形象地看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，还是特殊的平行四边形；而正方形、矩形、菱形都是平行四边形；矩形、菱形都是特殊的平行四边形.通过交流达到理解的目的，同时也解决本节重点.归纳总结：将学生对知识的理解转化为数学技能，同时突出重点.三、例题应用例1：

3、判断下列命题是真命题还是假命题？并说明理由.（1）四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；（2）四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；（3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（5）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.师生共析：（1）是真命题.因为四条边相等的四边形是菱形，又四个角相等，根据四边形内角和定理知每个角为90°，所以由有一个角是直角的菱形是正方形可以判定此命题是真命题.（2）真命题.四个角相等可知每个角都是直角，是矩形，由对角线互相垂直可判定这个矩形是菱形，所以根据是矩形又是菱形的四边形是正方形

4、，可判定其为真.（3）假命题.对角线平分的四边形是平行四边形，对角线垂直的四边形是菱形，所以它不一定是正方形.如下图，满足AO=CO，BO=DO且AC⊥BD但四边形ABCD不是正方形.（4）假命题.它可能是任意四边形.如上图，AC⊥BD且AC=BD，但四边形ABCD不是正方形.（5）真命题.四、课堂小结及作业总结：通过辨析，掌握判定正方形的各种方法和思路，从题中所给各种不同条件出发寻找命题成立的判定依据，以便灵活应用.方法一，对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，对角线垂直的平行四边形是菱形，所以是矩形又是菱形的四边形是正方形.可判定其

5、为真.方法三，由对角线互相垂直平分可知是菱形，由对角线平分且相等可知是矩形，而既是菱形又是矩形的四边形就是正方形.教学反思