八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的判定导学案（新版）新人教版(2)

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1、18.2.1《矩形》矩形的判定学习目标1、熟悉矩形的判定方法，会判定一个四边形是菱形。2、会用矩形的判定和性质进行有关的计算和证明。3、经历探索矩形的判定的过程，发展合情推理的意识，培养严密的逻辑推理能力。重点：综合运用矩形的判定和性质进行有关的计算和证明.难点：根据题目的条件合理运用判定方法证明矩形．时间分配旧知回顾2分钟、自主探知10分钟问题解决15分练习巩固10分课堂小结3分、学案（学习过程）导案（学法指导）学习过一、回顾旧知：1、什么是矩形？（有一个角是直角的平行四边形是矩形）2、矩形有什么性质？边：对边平行

2、且相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等.3、如何判定一个平行四边形或四边形是矩形？（与研究平行四边形的判断方法类似，研究一下矩形的性质定理的逆命题，看看他们是否成立.）二、自主探知1、定义（判定1）：有一个角是直角的平行四边形是矩形.2、思考：矩形的对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？怎么证明？判定2：对角线相等的平行四边形是矩形.3、思考：矩形的四个角都是直角，它的逆命题成立吗？即四个角都是直角的四边形是矩形吗？进一步，至少有几个角是直一、导课：1、复习矩形的性质.2、从研究问题的方法及逆命题的

3、角度入手，去研究矩形的判定.二、自主探知1、教师引导解释强调矩形的定义：先判定是平行四边形在加一个直角。2、矩形的定义，既可以看做是矩形的性质，还可以看做是矩形的判定.3、对角线相等的平行四边形是矩形.教师可引导画图，写出已知和求证，学生讨论证明过程。程角的四边形是矩形？判定3：有三个角是直角的四边形是矩形.三．问题解决：1、在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=OD,∠OAD=500求∠OAB的度数解:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC=ACOB=OD=BD又∵OA=OD,∴AC=BD.∴四边形AB

4、CD是矩形∴∠DAB=900又∵∠OAD=500∴∠OAB=4002、已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4．（1）平行四边形ABCD是矩形吗？说明你的理由．（2）求这个平行四边形的面积四、课堂练习P55—练习1、五、小结1、本节课我们学习了什么知识？2、本节课还有什么地方不明白？六、作业：课本P60—1、44、有三个角是直角的四边形是矩形.教师可引导画图，写出已知和求证，学生讨论证明过程。三、问题解决通过问题的解决，达到对矩形判定和性质的灵活应用。此过程教师可板书解题过程，

5、让学生体会有条理的书写解题过程，培养学生的逻辑思维。四、练习学生自主独立完成，选择个别学生口述思路.五、小结总结本节课的知识要点和方法技巧，并让学生思考本节课的收获和遗留的问题。教学反思