八年级数学下册1.1.4等腰三角形导学案新版北师大版(1)

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1、课题：1.1.4等腰三角形班级姓名【学习目标】1.探索并证明等边三角形的判定定理以及直角三角形中30°角所对的直角边与斜边的关系定理.2.熟练运用以上定理解决简单的实际问题，进一步培养推理能力.学习重点：证明等边三角形的判定定理以及直角三角形中30°角所对的直角边与斜边的关系定理.学习难点：熟练运用以上定理解决简单的实际问题．【复习引入】1.如图1，在△ABC中，D是BC上的一点，且DB=DA=DC，则∠BAC＝．2.如图2，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC，交AC于E，若DE=4，AE=5，则AC等于（）．图1A.5B.4C.9D.13.已知：如图3，△ABC中，∠A=∠

2、B=∠C．求证：△ABC是等边三角形．图2【自主学习】1.已知：如图3，在△ABC中，AB=AC,∠B=600.图3求证：△ABC是等边三角形．【探究学习】1.用两个含30°角的全等的三角尺，你能拼出一个等边三角形吗?（动手操作）2.由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能证明你的结论吗?与同伴交流.【巩固练习】1．如图4是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4cm，∠A=30°，立柱BC=；DE=.ABCDE2．如图5，在△ABC中，AB=AC=2a，∠B=∠ACB=15°,CD是腰AB上的高，则CD=．3

3、.已知：如图6，△ABC是等边三角形，DE//BC，分别交AB和AC于点D、E.图4求证：△ADE是等边三角形.．图5AED4.(选做题)课本P13习题1.4第5题.【课堂小结】CB说说本节课的收获有哪些？图6【布置作业】课本习题1.4第3题.