八年级数学下册 1.1.4 等腰三角形导学案（新版）北师大版(2)

《八年级数学下册 1.1.4 等腰三角形导学案（新版）北师大版(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、等腰三角形【学习目标】1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式；2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程；3、能够用综合法证明等边三角形的判定定理和直角三角形的有关性质及其运用。【学习过程】一、温故知新1、在△ABC中，若∠B=∠C,则这个三角形是三角形，这一定理可简称为。2、在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝60°则∠C＝；若∠A＝36°，则∠B＝。3、如图，在△ABC中，AB＝AC，外角∠DCA＝110°,则∠B＝度，∠A＝。二、新知探究：请你先阅读课本P10至P12，然后按要求解答下列问题。1.前面我们已经证明了等边三角形的判定定理:三个角都相等的三角形是等边三角形。请求证

2、等边三角形的另一判定定理:有一个角等于60°的三角形是等边三角形。已知:如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°求证:△ABC是等边三角形。3.求证直角三角形的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。(要求：先画出图形，再写出已知、求证，最后写出证明过程,可参照p11页例题)三、知识运用1.如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，BD=AD，BD=18，求DC的长。2.请仿照课本P11例题4解答下列问题。已知等腰三角形的底角为15°，腰长为，求腰上的高。(要求:先画出图形、再写出解答过程)四、课堂小结直角三角形的性质必须满足两个条件

3、：一必须是直角三角形；二有一个锐角等于30°。五、课后作业1.如下左图，Rt△ABC中，∠A=30°,AB+BC=12cm，则AB=________cm。2.如上右图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，如果AB=8cm，则BD=______cm，∠BDE=_______°,BE=______cm。3.底与腰不等的等腰三角形有_____条对称轴，等边三角形有______条对称轴.4.如下图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA.