八年级数学下册《18.2勾股定理的逆定理》学案（2） 新人教版

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1、勾股定理的逆定理学习目标1.进一步掌握勾股定理的逆定理，并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形，能够理解勾股定理及其逆定理的区别与联系，掌握它们的应用范围。2.培养逻辑推理能力，体会”形”与”数”的结合。3.在不同条件、不同环境中反复运用定理，达到熟练使用，灵活运用的程度。4.培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。新知引导1.判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形：⑴()⑵()⑶()2.写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题。⑴同旁内角互补，两直线

2、平行；解：逆命题是：；它是命题。⑵如果两个角是直角，那么它们相等；解：逆命题是：；它是命题。⑶全等三角形的对应边相等；解：逆命题是：；它是命题。⑷如果两个实数相等，那么它们的平方相等；解：逆命题是：；它是命题。新知运用例1已知：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB＝4，BC＝6，CD＝5，AD＝3。求：四边形ABCD的面积。归纳总结求不规则图形的面积时，要把不规则图形_______________________________________。例2”远航”号、”海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方

3、向航行，”远航”号每小时航行16海里，”海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道”远航”号沿东北方向航行，能知道”海天”号沿哪个方向航行吗？例3如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB＝4米，BC＝3米，CD＝13米，DA＝12米，又已知∠B＝90°。新知检测1.一个三角形三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高值比为A3:4:5B5:4:3C20:15:12D10:8:22.如

4、果△ABC的三边a，b，c满足关系式

5、a＋2b－18

6、＋(b－18)2＋＝0则△ABC是_______三角形。3.小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是。4.若△ABC的三边a、b、c，满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是()A．等腰三角形；　　　B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。5.若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c＝1：1：，试判断△ABC的形状。6.已知：如图，四边形ABC

7、D，AB＝1，BC＝，CD＝，AD＝3，且AB⊥BC。求：四边形ABCD的面积。1.一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。2.已知△ABC的三边为a、b、c，且a＋b＝4，ab＝1，c＝，试判定△ABC的形状。3.如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点且EC＝BC，求证：∠EFA＝90°