八年级数学下册《19.2.2 一次函数》导学案2（新版）新人教版

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1、教与学19.2.2一次函数【学习目标】（1）掌握一次函数的概念，能识别一次函数.（2）能说出一次函数的解析式特征，一次函数与正比例函数的联系与区别.（3）能从简单地实际问题中建立一次函数的模型.【学习重点】一次函数的概念和解析式的特点.【学习难点】根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围【学习过程】一、温故知新下列函数哪些是正比例函数？（1）（2）（3）（4）（5）（6）二、新知探究【问题】：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？1.某登山队大本营所在地的气温

2、为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．(1)试用函数解析式表示y与x的关系．(2)当登山队员由大本营向上登高5km时,他们所在位置的气温是多少?2.有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差.3.有一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105,所得差是G的值.4.某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1元

3、/分收取）.5.把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：教与学cm2）随x的值而变化.归纳总结:6.一次函数的概念：一般地，形如的函数叫一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．7.随堂练习见课本90页课后练习1题.2题.3题.三、典型例题例1、已知函数y=(2－m)x+2m－3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?【变式训练】若是一次函数，求k的值.四、当堂检测：1.下列说法不正确的是()(A)一

4、次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特殊的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数2.在函数y=－3x－5中，k=，b=；3.已知一次函数y=2x－1，当y=3时，x=；当x=－2时，y=.教与学4.已知一次函数y=kx+3，在x=2，y=－5时，则k=.5.若y=（m－1）x+6是一次函数，则m.6.若y=－8xm+2+3是一次函数，则m=；7.小红去商店买笔记本，每本笔记本4元，小红所付的款y元与所买的本数x（本）之间的关系是，这个函数是函数.8．用解析

5、式表示下列函数关系式：（1）C的值是T的8倍与36的和，则C=（2）标准体重G（单位：千克）等于身高h（单位：厘米）与常数105的差，则G=9.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6立方米时，超过部分按1元/米3收费.设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元.（1）写出每月用水量不超过6立方米，y与x之间的函数关系式：（2）写出每月用水量超过6立方米时，y与x之间的函数关系式：（3）已知某户5月份的用

6、水量为8立方米，求该用户5月份的水费.五、总结反思六、板书设计