八年级数学下册《19.2.2 一次函数》导学案1（新版）新人教版

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1、19.2.3一次函数与一元一次不等式教与学【学习目标】1、认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系．毛2、学会用图象法求解不等式．3、进一步理解数形结合思想．【学习重点】利用一次函数知识求一元一次不等式的解集.【学习难点】一次函数的图像与一元一次不等式的关系.【教学过程】一、自主学习与合作交流：阅读探究课本96页至97页第二个思考的内容1、作出y=3x+2的图象，试将下列解不等式问题转化为函数的问题：　　①解不等式3x+2<0可看作：当时，函数y=的函数值小于0.　　②解不等式3x+2<－1可

2、看作：当x时，函数的函数值小于－1.　　③解不等式3x+2>2可看作：当x时，函数的函数值大于2.　二、探究新知：问题1：在右上图中作出函数y=2x－4的图象，回答下列问题：（1）当x时，直线y=2x－4上的点全在x轴上方，即这时y=2x教与学－40．（1）当x时，直线y=2x－4上的点全在x轴下方，即这时y=2x－40．（2）当x时，直线y=2x－4上的点全在x轴上，即这时y=2x－40．归纳：解一元一次不等式相当于在某个一次函数的值>0时对应的函数图像在，时对应的函数图像在，三、精讲点拨用画

3、函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10　　解法1：原不等式可化为<0　　解法2：原不等式两边分别看作两个一次函数y1=5x+4y2=2x+10　四、课堂检测1、当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？（1）y＞0（2）y＜22、当自变量x满足_________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．3、已知关于x的不等式kx－2>0（k≠0）的解集是x>－3，则直线教与学y=－kx+2与x轴交点为．4、若一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第一、三、四象限，则k的取

4、值范围是（）A．k>3B．0