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《2019年高考数学一轮复习 课时作业（三十九）第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(三十九) 第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系时间/45分钟 分值/100分 基础热身1.给出下列说法:①梯形的四个顶点共面;②三条平行直线共面;③有三个公共点的两个平面重合;④三条直线两两相交,可以确定3个平面.其中正确的序号是( )A.①B.①④C.②③D.③④2.若直线上有两个点在平面外,则( )A.直线上至少有一个点在平面内B.直线上有无穷多个点在平面内C.直线上所有点都在平面外D.直线上至多有一个点在平面内3.若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,
2、l4,满足l1⊥l2,l2⊥l3,l3⊥l4,则下列结论一定正确的是( )A.l1⊥l4B.l1∥l4C.l1与l4既不垂直也不平行D.l1与l4的位置关系不确定4.如图K39-1所示,在四面体ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=,则异面直线AD和BC所成的角为 . 图K39-1图K39-25.如图K39-2所示,在正方体ABCD?A1B1C1D1中,M,N分别为棱C1D1,C1C的中点,有以下四个结论:①直线AM与CC1是相交直线;②直线AM与BN是平行直线;③直线BN与MB1是
3、异面直线;④直线MN与AC所成的角为60°.其中正确的结论为 .(注:把你认为正确结论的序号都填上) 能力提升图K39-36.如图K39-3所示,在四面体ABCD中,若直线EF和GH相交,则它们的交点一定( )A.在直线DB上B.在直线AB上C.在直线CB上D.都不对7.[2017·河南六市二联]如图K39-4所示,G,H,M,N分别为正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示GH与MN是异面直线的图形的序号为( )① ②③ ④图K39-4A.①②B.③④C.①③D.②④8.[2017·湖北华师一附
4、中、孝感高中、荆州中学、襄阳四中等八校联考]三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,且所有棱长均相等,M为A1C1的中点,则直线CM和直线A1B所成角的余弦值为( )A.B.C.D.9.过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l,使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,则这样的直线l可以作( )A.1条B.2条C.3条D.4条图K39-510.如图K39-5所示,在正四棱锥V-ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小为 . 11.已知正六棱锥S-AB
5、CDEF的底面边长和高均为1,则异面直线SC与DE所成角的大小为 . 图K39-612.如图K39-6所示,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将△ABC沿DE,EF,DF折成正四面体P-DEF,则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为 . 13.(15分)如图K39-7所示,四边形ABEF和ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC∥AD,BC=AD,BE∥FA,BE=FA,G,H分别是FA,FD的中点.(1)证明:四边形BCHG是平行四边形;(
6、2)证明:C,D,F,E四点共面.图K39-714.(15分)如图K39-8所示,在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60°.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.图K39-8难点突破15.(5分)[2017·南昌模拟]如图K39-9所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,点P,Q分别为面A1B1C1D1和线段B1C上的动点,则△
7、PEQ周长的最小值为 . 图K39-9图K39-1016.(5分)如图K39-10所示,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点M在线段PQ上,E,F分别为AB,BC的中点.设异面直线EM与AF所成的角为θ,则cosθ的最大值为 . 课时作业(三十九)1.A [解析]因为梯形有两边平行,所以梯形可以确定一个平面,所以①正确;三条平行直线不一定共面,如直三棱柱的三条平行的棱,所以②不正确;有三个公共点的两个平面不一定重合,如两个平面相交,三个公共点都在交线上,所以③不正确;三条直线两两
8、相交,可以确定的平面个数是1或3,所以④不正确.故选A.2.D [解析]根据题意,两点确定一条直线,那么若直线上有两个点在平面外,则直线在平面外,只能是直线与平面相交,或者直线与平面平行,那么可知直线上至多有一个点在平面内.3.D [解析]构造如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1,取l1为AD,l2为AA1,l3为A1B1,
