2014届高考数学一轮复习方案 第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系课时作业 新人教b版

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1、课时作业(三十九)　[第39讲　空间点、直线、平面之间的位置关系](时间：45分钟　分值：100分)1．[2012·吉林期末]一个正方体的展开图如图K39－1所示，A，B，C，D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中(　　)图K39－1A．AB∥CDB．AB与CD相交C．AB⊥CDD．AB与CD所成的角为60°2．[2012·青岛模拟]已知a，b，c为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若a⊥b，a⊥c，则b∥c；②若a⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c.其中正确的个数为(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个3．[2012·琼海模拟]已知一

2、个平面α，l为空间中的任意一条直线，那么在平面α内一定存在直线b使得(　　)A．l∥bB．l与b相交C．l与b是异面直线D．l⊥b4．以下四个命题中，正确的命题是________(填序号)．①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；④依次首尾相接的四条线段必共面．5．平面α∩β＝l，直线m⊂α，直线n⊂β，则m，n的位置关系是(　　)A．异面B．平行C．相交D．无法确定6．在空间四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，设BC＋

3、AD＝2a，则MN与a的大小关系是(　　)A．MN>aB．MN＝aC．MN

4、AB与CD相交9．如图K39－2所示，平面α∩平面β＝l，A∈α，B∈α，AB∩l＝D，C∈β，C∉l，则平面ABC与平面β的交线是(　　)图K39－2A．直线ACB．直线ABC．直线CDD．直线BC10．共点的四条直线最多能确定平面的个数是________．11．给出下列条件：①空间的任意三点；②空间的任意两条直线；③梯形的两条腰所在的直线；④空间的任意一条直线和任意一个点；⑤空间两两相交的三条直线．其中一定能独立确定一个平面的条件的序号是________．12．[2012·杭州检测]已知a，b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a，b在α上的射影可能是

5、：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．则在上面的结论中，正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号)．13．若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有________对．14．(10分)如图K39－3，设E，F，G，H分别是三棱锥A－BCD的棱AB、BC、CD、AD的中点，若AC＝BD＝1，求EG2＋FH2的值．图K39－315．(13分)已知：如图K39－4，空间四边形ABCD中，E，H分别是边AB，AD上的点，F，G分别

6、是边BC，CD上的点，且＝＝λ，＝＝μ(0<λ，μ<1)，试判断FE，GH与AC的位置关系．图K39－416．(12分)如图K39－5，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC綊AD，BE綊FA，G、H分别为FA、FD的中点．(1)证明：四边形BCHG是平行四边形；(2)C、D、F、E四点是否共面？为什么？(3)证明：FE、AB、CD三线共点．图K39－5课时作业(三十九)【基础热身】1．D　[解析]将平面展开图还原成几何体，易知AB与CD所成的角为60°，选D.2．B　[解析]①不对，b，c可能异

7、面；②不对，b，c可能平行；平行移动直线不改变这条直线与其他直线的夹角，故③对，选B.3．D　[解析]当l⊥α或l∥α时，在平面α内，显然存在直线b使得l⊥b；当l与α斜交时，只需要b垂直于l在平面α内的射影即可得到l⊥b.4．①　[解析]①正确，可以用反证法证明，假设有三点共线，则由直线和直线外一点确定一个平面，得这四点共面；②从条件看出两平面有三个公共点A、B、C，但是若A、B、C共线，则结论不正确；③不正确，共面不具有传递性；④不正确，因为此时所得的四边形四条边可以不在一个平面上．【能力提升】5．D　[解析]如图，可知三种关系都有可能．6．C　[解析

8、]取AC中点E，则ME∥BC，且ME＝BC，NE∥AD，且NE＝A