高三数学一轮复习 函数与方程学案

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1、山东省乐陵市第一中学2012届高三数学一轮复习学案一、考试要求：①结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数．②根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解．二、知识梳理：1、函数零点的定义（1）对于函数y=f(x)(xD),把使成立的实数x叫做函数y=f(x)(xD)的零点。（2）方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图像与有交点函数y=f(x)有2、函数零点的判定零点存在唯一性定理3、二次函数的图象与零点的关系判别式二次函数的图像与x轴的交点：零点个数

2、：4、用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤（1）（2）（3）（4）三、基础检测：1、方程lgx＋x＝3的解所在的区间为（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,＋∞)2、函数f(x)=-cosx在内（）A、没有零点B、有且仅有一个零点C、有且仅有两个零点D、有无穷多个零点3、设函数f(x)=4sin(2x+1)-x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是（）A、[-4,-2]B.[-2,0]C.[0,2]D.[2,4]4、函数f(x)=的零点个数为（）A、0B、1C、2D、35、设函数f(

3、x)=x-lnx(x>0),则y=f(x)()A.在区间（，1）（1，e）内均有零点B.在区间（，1）（1，e）内均无零点C.在区间（，1）内有零点,在区间（1，e）内无零点D.在区间（，1）内无零点,在区间（1，e）内有零点6、f(x)=的零点个数为（）A．1B、2C、3D、07、若函数f(x)=-ax-b的两个零点是2和3，则函数g(x)=b-ax-1的零点是8、已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点，则实数m的取值范围是。9、求下列函数的零点（1）f(x)=-2-x+2(2)f(x)

4、=x-10.已知函数f(x)=-+2ex+m-1,g（x）=x+(x>0)(1)若g(x)=m有零点，求m的取值范围；（2）试确定m的取值范围，使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根。