高中数学 2.1《排列》导学案 新人教a版选修2-3

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1、高中数学选修2-32.1《排列》导学案【学习目标】1.能说出排列、排列数的定义；知道排列数公式及推导方法2.能用“树形图”写出一个排列问题的所有排列，并能运用排列数公式进行计算3.能用所学的排列知识和具体方法正确解决简单的实际问题【重点难点】重点：排列的定义、排列数公式及其应用难点：排列数公式及其应用【知识链接】1．分类计数原理和分步计数原理2．从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中一名同学参加上午的活动，另一名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？3．从1,2,3,4这4个数字中，每次取出3个排成一

2、个三位数，共可得到多少个不同的三位数？【学习过程】阅读教材第14页至第18页例1上的内容，回答下列问题知识点一：排列的定义及排列数公式问题1：下列问题中哪个是排列问题？为什么？（1）从10名学生中选2名学生做正副班长；（2）从10名学生中选2名学生干部；问题2：基本概念的理解1.元素的定义：。2.排列的定义：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列。说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出②按一定的排列（与位置有关）（2）两个排列相同的条

3、件：①元素②元素的排列也相同3.排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示问题3：“排列”和“排列数”有什么区别和联系？问题4：从n个不同元素中取出2个元素的排列数是多少？呢？呢？_______________________阅读教材第18页的例1的内容，回答下列问题知识点二：公式的运用1.计算(1）；(2)；(3)；(4).2.已知，那么3．且则用排列数符号表示为()．．．．4．已知，求的值。阅读教材第18页的例2至第20页的内容，回答下列问题知识点三

4、：排列知识的简单应用例1．一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火车）？例2．(1)放假了，某宿舍的四名同学相约互发一封电子邮件，则他们共发了多少封电子邮件？(2)放假了，某宿舍的四名同学相约互通一次电话，共打了多少次电话？例3．（1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同的送法？（2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？【基础达标】A1．下列各式中与排列数相等的是（）（A）（B）n(n－1)(n－2)……

5、(n－m)（C）（D）A2．若n∈N且n<20，则(27－n)(28－n)……(34－n)等于（）（A）（B）（C）（D）B3．若S=，则S的个位数字是（）（A）0（B）3（C）5（D）8B4.已知，则n=。C5.计算。C6．用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？C7．从参加乒乓球团体赛的5名运动员中选出3名，并按排定的顺序出场比赛，有多少种不同的方法？【课堂小结】我收获的知识有：我积累的方法有：【当堂检测】A1．若，则（）A2．若，则的值为（）B3．已知，那么【学习反思】本节课我最大的收获是

6、我还存在的疑惑是我对导学案的建议是