九年级数学上册 第1章 一元二次方程测试卷（含解析）（新版）苏科版

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1、第1章一元二次方程单元测试卷一、选择题1．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为(　　)A．(x＋4)2＝17B．(x＋4)2＝15C．(x－4)2＝17D．(x－4)2＝152．一元二次方程x2－2x＝0的根是(　　)A．x1＝0，x2＝－2B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝－2D．x1＝0，x2＝23．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为(　　)A．14B．12C．12或14D．以上都不对4．若关于x的一元二次方程x2－4x＋5－a＝0有实数根，则a的取值范围是(　　)A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜

2、15．若关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－1，则另一个根为(　　)A．－2B．2C．4D．－36.已知实数x1，x2满足x1＋x2＝7，x1x2＝12，则以x1，x2为根的一元二次方程是(　　)A．x2－7x＋12＝0B．x2＋7x＋12＝0C．x2＋7x－12＝0D．x2－7x－12＝07．今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2.设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是(　　)A．x(x－60)＝1600B．x(x

3、＋60)＝1600C．60(x＋60)＝1600D．60(x－60)＝1600二、填空题8．解一元二次方程x2＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程________．9．方程(x＋2)(x－3)＝x＋2的解是________．10．关于x的方程x2＋2x－m＝0有两个相等的实数根，则m＝________．11．若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝________．12．若关于x的方程kx2－4x－＝0有实数根，则k的取值范围是________．13．关于m的一元二次方程nm2－n2m－2＝0的一个根为2，则

4、n2＋n－2＝________．三、解答题14．解下列方程：(1)x2－2x－3＝0；(2)x2－6x－4＝0.15．已知关于x的方程x2＋2mx＋m2－1＝0.(1)不解方程，判别方程根的情况；(2)若方程有一个根为3，求m的值．16．已知关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0.(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程两实数根分别为x1，x2，且满足5x1＋2x2＝2，求实数m的值．17.如图1－Y－1，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，当所围矩形猪舍

5、的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2?图1－Y－118．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是________斤(用含x的代数式表示)；(2)销售这种水果要想每天赢利300元，张阿姨需将这种水果每斤的售价降低多少元？19．李明准备进行如下操作试验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于

6、58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．详解详析1．[解析]C　方程变形，得x2－8x＝1，配方，得x2－8x＋16＝17，即(x－4)2＝17.故选C.2．[解析]D　x2－2x＝0，x(x－2)＝0，x＝0或x－2＝0，解得x1＝0，x2＝2.故选D.3．[解析]B　解方程x2－12x＋35＝0，得x＝5或x＝7.当x＝7时，3＋4＝7，不能组成三角形；当x＝5时，3＋4＞5，三边能够组成三角形．∴该三角形的周长为3＋4＋5＝12.故选B.4．[解析]A　∵关于x的一元二次方程x2－

7、4x＋5－a＝0有实数根，∴b2－4ac＝(－4)2－4(5－a)≥0，∴a≥1.故选A.5．[解析]A　设一元二次方程的另一个根为x1，则根据一元二次方程根与系数的关系，得－1＋x1＝－3，解得x1＝－2.故选A.(本题也可将方程的根代入原方程求出a的值，再将a的值代入原方程，最后解方程得到另外一根．)6．[解析]A　根据以x1，x2为根的一元二次方程是x2－(x1＋x2)x＋x1x2＝0，列出方程x2－7x＋12＝0.故选A.7．[解析]A　根据“扩大后的绿地面积比原来增加1600m2”建立方程x2－60x＝1