九年级数学下册 27.3 圆中的计算问题 27.3.1 弧长和扇形面积同步跟踪训练（含解析）（新版）华东师大版

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1、27.3.1弧长和扇形面积一．选择题（共8小题）1．如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（　　）A．B．1﹣C．﹣1D．1﹣2．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（　　）A．cmB．cmC．3cmD．cm3．圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（　　）A．6B．9C．18D．364．在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（　　）A．B．C．D．5．一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为（　　）A．60°B．120°C．150°D．180°

2、6．已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（　　）A．5πB．6πC．8πD．10π7．已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（　　）A．B．πC．D．8．如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（　　）A．B．13πC．25πD．25二．填空题（共6小题）9．已知扇形半径是3cm，弧长为2πcm，则扇形的圆心角为　_________　°．（结果保留π）10．若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为　_________　

3、．11．如图，正三角形ABC的边长为2，点A，B在半径为的圆上，点C在圆内，将正三角形ABC绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，点C运动的路线长是　_________　．12．通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习，我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程（如图①）．在图②中，有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线，半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，则动圆C自身转动的周数为　_________　．13．半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为　_________　cm2．14．如图，在△AB

4、C中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是　_________　．三．解答题（共6小题）15．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，OC=2，求阴影部分图形的面积（结果保留π）．17．如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2．（1）求线段EC的长；（2）求图中阴影部分的面积．18

5、．如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积．19．如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．20．如图所示，在⊙O中，=，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC．（1）求证：AC2=AB•AF；（2）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积．27.3.1弧长和扇形面积参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图，正方形ABCD的边AB=1，和

6、都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（　　）A．B．1﹣C．﹣1D．1﹣考点：扇形面积的计算．分析：图中1、2、3、4图形的面积和为正方形的面积，1、2和两个3的面积和是两个扇形的面积，因此两个扇形的面积的和﹣正方形的面积=无阴影两部分的面积之差，即﹣1=．解答：解：如图：正方形的面积=S1+S2+S3+S4；①两个扇形的面积=2S3+S1+S2；②②﹣①，得：S3﹣S4=S扇形﹣S正方形=﹣1=．故选：A．点评：本题主要考查了扇形的面积计算公式及不规则图形的面积计算方法．找出正方形内四个图形面积之间的联系是解题的关键．2．一个圆锥的侧面展开图形

7、是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（　　）A．cmB．cmC．3cmD．cm考点：弧长的计算．分析：利用弧长公式和圆的周长公式求解．解答：解：设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得：2πr=，r=cm．故选：A．点评：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．3．圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（　　）A．6B．9C．18D．36考点：弧长的计算．专题：计算题．分析：根据弧长的公式

8、l=进行计算．解答：解：设该扇形的半径是r．根据弧长