八年级数学下册《19.1.2 函数的图象（第1课时）》导学案（新版）新人教版

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1、19.1.2函数的图象学习目标：1知道函数图象的意义；2、能用描点法画出简单函数的图象。3、能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。重难点：认识函数图象的意义，会对简单的函数通过列表、描点、连线画出函数图象。一、自主学习阅读教材第75至76页思考止，第77页例3至79页思考止。思考以下问题：1、回忆平面直角坐标系的有关概念：如各象限内点的坐标特征，点P（x,y）关于x轴、y轴和原点的对称点的坐标分别为，过坐标平面内的点向x轴作垂线可找坐标、向y轴作垂线可找坐标。2、一般地，在一个变化过程中，有个变量x和y，对于变

2、量x的每一个值，变量y都有的值和它对应，我们就把x称为，y是x的。如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的3、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?4、函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的坐标和坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。5、用描点法作函数图像的具体步骤三步是、、。三、合作探究：1、画函数S=x2（x>0）的图象、第一步：列表x00.511.522.5

3、3…S…第二步：描点：以x的值为坐标，相应的函数值为坐标，描出表格中数值对应的各点。第三步：连线：按照坐标由小到大的顺序，把所描各点从左到右用平滑的曲线连接起来。S注意：原点要排除（为什么?）从所画的图象上可以看出，曲线从左向右，即当x由小变大时，y随x的增大而。归纳：1、一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的、坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的。2、函数图象上的点的坐标与解析式的关系：（1）函数图象上任意一点A（x,y）中的x、y满足函数的。（2）满足函数的的任意一对x、y

4、的值组成的点（x,y）一定在上。（3）判断点A（x,y）是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标（x,y）代入函数的看是否满足3、画y=x+0.5的图象：第一步：列表x…-3-2-10123…y……第二步：描点：以x的值为坐标，相应的函数值为坐标，描出表格中数值对应的各点。第三步：连线：按照坐标由小到大的顺序，把所描各点从左到右用平滑的曲线连接起来。观察：从所画的图象上可以看出，直线从左向右，即当x由小变大时，y随x的增大而。四、课堂检测：画的图象：第一步：列表x…11.523456………第二步：描点：以x的值为坐标，

5、相应的函数值为坐标，描出表格中数值对应的各点。第三步：连线：按照坐标由小到大的顺序，把所描各点从左到右用平滑的曲线连接起来。观察：从所画的图象上可以看出，曲线从左向右，即当x由小变大时，y随x的增大而。2、、若点p在第二象限，且p点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则p点的坐标是（）A.（－1，）　B.（－，1）　C.（，－1）　D.（1，－）