高中数学 32基本不等式的应用学案苏教版必修5 (2)

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1、基本不等式的应用学案班级学号姓名1学习目标1.会用基本不等式求函数的最值问题.2.能综合运用函数与不等式知识解决一些实际问题.1课堂学习一、重点难点1.重点：应用基本不等式解决实际问题.2.难点：构建数学模型.二、知识建构例1.用长为的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大？例2.某工厂要建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为,深为.如果池底每的造价为150元，池壁每的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？例3.如图3-4-2，一份印刷品的排版面积（矩形）为，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白.如何选择纸

2、张的尺寸，才能使用纸量最少？例4.过点的直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交与两点，当的面积最小时，求直线的方程．1课后复习1.如果，那么的最小值是_________________.2.已知，且，则的最大值为　　　.3.已知圆的半径为1，则该圆的内接矩形的面积的最大值为___________.4.①在面积为定值的扇形中，半径是时扇形周长最小；②在周长为定值的扇形中，半径是时扇形面积最大.5.函数的最大值是.6.已知点在经过两点的直线上，那么的最小值为　　　..一份印刷品的排版面积（矩形）为，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白.如何选择纸

3、张的尺寸，才能使用纸量最少？.建造一个容积为，深为的长方体无盖水池，若池底造价为每平方米元，池壁的造价为每平方米元，求这个水池的最低造价.9.如图，树顶A距地面7.7，树上另一点B距地面4.7,人眼C离地1.7，问：人离此树多远时，看树冠AB这一段的视角最大（精确到0.01）？10.求过点且与坐标轴正半轴所围成三角形的面积有最小值时的直线方程.