高中数学 专题二 立体几何复习学案苏教版必修2

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1、江苏省灌云县第一中学2013-2014学年高中数学专题二立体几何复习学案（无答案）苏教版必修2一、知识点回顾参照书本第67页的“内容提要”二、填空专项训练1、已知是两条异面直线，，那么与的位置关系____________________2.、下列命题中正确的个数有_____________⑴平行于同一直线的两个平面平行；⑵平行于同一平面的两个平面平行⑶垂直于同一直线的两直线平行；⑷垂直于同一平面的两直线平行.3、设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：①若；②若∥∥，则∥；③若；④若.其中正确命题的序号是____________4、如图，长方体中，，，，是的中点，在上，，则异

2、面直线与所成的角的大小为_____________第4题图第5题图第6题图5、正方体中，则与平面所成的角大小是__________6、如图，正方体中，则二面角的正切值是____________7、已知正四棱锥的底面边长为2，体积为4，则其侧面积为.8、用一张长8、宽6的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，则这个圆柱的体积为__________9、圆锥的全面积是，底面积是，则它的体积是__________10、已知圆台的上底面半径是3，下底面半径是7，母线长是5，则它的高是　　　　　　　11．若长方体的长、宽、高分别是2、2、1，则长方体的外接球的表面积为．12、空间四边形中，分别是的中点，则与的位置关

3、系是_____________；四边形是__________形；当___________时，四边形是菱形；当___________时，四边形是矩形；当___________时，四边形是正方形13、三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的__________（内心、外心、垂心、重心）三、课前训练1.已知为空间四边形的边上的点，且．求证：.2．如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=，求证：平面3．正方体中，求证：．四、例题精讲例1、如图所示，空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且BG∶GC＝DH∶HC＝1∶2.求证：(1)E、F、G、H四点共

4、面；(2)GE与HF的交点在直线AC上．例2、如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，CE＝CA＝2BD，M是EA的中点，N是EC的中点，求证：平面DMN∥平面ABC.例3、在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB＝60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB＝CD＝CF.(1)求证：BD⊥平面AED；(2)求二面角F－BD－C的余弦值．例4、如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝，等边△ADB以AB为轴运动．(1)当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；(2)当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．例5

5、、如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA＝AB，点E为AB的中点，点F为SC的中点．（1）求证：EF∥平面SCD.(2)求证：EF⊥CD例6、如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．(1)求证：PA∥面BDE；(2)求证：平面PAC⊥平面BDE；(3)若二面角E－BD－C为30°，求四棱锥P－ABCD的体积．