高中数学 2.2.2指数函数（三）学案 苏教版必修1

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1、§2.2.2指数函数（三）【学习目标】:1．熟练掌握指数函数的概念、图象、性质；2．构建指数函数模型，解决实际问题，培养数学应用意识；3．掌握指数形式的复合函数及其单调性、奇偶性的判别方法及其应用.【教学过程】：一、复习引入：1．指数函数：2．指数函数图象、性质：3．函数的单调减区间为[1，3].4．设，试比较的大小关系5．某种质量是1的放射性物质不断变化为其它物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%.则这种物质的剩留量关于时间的函数为。6．2000～2002年，我国国内生产总值年平均增长7.8%左右.按这个增长速度，写出从200

2、0年（生产总值为）开始我国年国内生产总值随时间变化的函数，并通过函数估计到2010年我国年国内生产总值约为2000年的倍（结果取整数）.二、典例欣赏：例1．某种储蓄按复利计算利息，若本金为元，每期利率为，设存期是，本利和（本金加上利息）为元.（1）写出本利和随存期变化的函数变化式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，，试计算5期后的本利和.例2.已知函数.（1）求函数的定义域和值域；（2）判断的奇偶性；（3）讨论函数的单调性．例3．已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

3、例4．函数是偶函数．（1）试确定的值及此时的函数解析式；（2）证明函数在区间上是减函数；（3）当时，求函数的值域．【针对训练】班级姓名学号1.下列函数中，满足f(x+1)=2f(x)的是__________________.(1)(2)(3)(4)2.定义运算则函数的值域为.3．设，确定x为何值时，有：（1）；(2).4.的奇函数，当x<0时，，求的解析式.5.求函数的最小值.6．（1）一个电子元件厂去年生产某种规格的电子元件个，计划从今年开始的年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长%，试写出此种规格电子元件的年产量随年数变

4、化的函数关系式。（2）一个电子元件厂去年生产某种规格电子元件的成本是元/个。计划从今年开始的年内，每年生产此种规格电子元件的单件成本比上一年下降%，试写出这种规格电子元件的单件成本随年数变化的函数关系式。7.函数.（1）判断的奇偶性；（2）证明恒成立.8．已知函数是奇函数，（1）求常数的值；（2）求的值域；（3）证明在上是减函数.9．设，是R上的偶函数.（1）求的值；（2）证明在上是增函数．