高中数学 第1章 导数及其应用 3 导数的运算（1）教学案苏教版选修2-2

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1、导数的运算（1）【本课目标】1.运用导数定义求函数，，，，的导数；2.能利用基本函数的导数公式求简单函数的导数，解决简单的问题.【预习导引】1.2.已知f(x)=x3,则=_________.3.在点A（，1）处的切线斜率为____________.【典型例题】例1.求下列函数的导数（1）（2）；（3）；（4）例2.(1)求曲线在点M（1，0）处的切线方程(2)已知函数图象的切线的斜率为1,求切点处的切线方程.例3．直线能作为下列函数图象的切线吗？若能，求出切点坐标和；若不能，说明理由.（1）；（2）；（3）.【课堂练习】1．求下列函数的导数：（1）y’=___

2、_______（2）y’=__________（3）y’=___________（4）y’=___________2．若，则=_____________3．在点处的切线方程为______________4．已知命题p：函数f(x)=2x；命题q：f’(x)=2，则命题p是命题q的条件（从“充分不必要”.“必要不充分”.“充要”.“既不充分也不必要”中选择填空）5．求过曲线上点P（且与这点处的切线垂直的直线方程.江苏省泰兴中学高二数学课后作业（24）班级:姓名:学号：【A组题】1.已知函数，则=___________.2．曲线在处的导数为12,则n=_______

3、_____3．曲线在点处切线的斜率为_____________4.曲线的切线中，斜率等于1的有_______条.5．曲线在点处的切线的倾斜角等于___________6.已知曲线过点，则该曲线在该点处的切线方程____________.7.给出下列结论：①若，则；②若则；③若，则；④若，则，其中正确的有_____个.8.已知命题p:函数y=f(x)的导函数是常函数；命题q:函数y=f(x)是一次函数,则命题p是q的______________条件.9．双曲线上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积等于10．（1）求曲线在处的切线的方程．（2）当常数k为何值时

4、，直线才能与函数相切？并求出切点.(3)若直线为函数图像的切线，求b及切点坐标.11.若两曲线与在处的切线（1）互相垂直，求的值；（2）互相平行，求的值.【B组题】1.函数与在R上为可导函数，若，则：①②为常数函数；③；④为常数函数，其中正确的有_______________.2．若对=3．设为曲线在点(0,0)处的切线，为曲线在点处的切线，判断与两直线是否垂直.