高中数学 第1章 导数及其应用 6 导数的运算（4）教学案苏教版选修2-2

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1、导数的运算（4）【本课目标】巩固导数运算律及导数运算的应用【预习导引】1.y=的导数为_____________y=的导数为____________2.y=的导数为_____________y=的导数为____________3.已知函数f(x)=x2(x-1),若则x0=________.【典型例题】例1.已知函数图像过点P（0，2），且在点处的切线方程为，求的解析式.例2.已知直线与抛物线相交于A，B两点，O是坐标原点，试在抛物线的弧AOB上求一点P，使得的面积最大.例3.已知，其中为常数.1）求证：；2）若恒成立，求证：的图像关于一定点对

2、称.例4.已知，，若在点M（，）处的切线为，与轴的交点为.求证：.江苏省泰兴中学高二数学课后作业（27）班级:姓名:学号：【A组题】1.常数函数（为常数），那么的值为_________.2.下列结论正确的是（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则（4）若，则.3.若对任意，，，则=______________.4.函数的图象在点处的切线的斜率是_________.5.若，且，则____________6.已知f(x)=lnx-，则使导函数的x的取值范围是_________.7.求下列函数的导函数（1）（2）8.求曲线的切线中斜率最小的切线方程.

3、9.求满足下列条件的函数f(x)（1）是一次函数，x2-(2x-1)f(x)=1；（2）f(x)是三次函数，且f(0)=3,=0,=-3,=0.10.一底半径为，高的倒置圆锥容器，若以的速度向容器内注水，求液面高度的变化率.【B组题】11.利用导数的方法求().