高中数学 第1章 导数及其应用 5 导数的运算（3）教学案苏教版选修2-2

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1、导数的运算（3）【本课目标】1.强化复习导数公式以及运算法则；2.掌握简单复合函数的导数运算，并会解决实际问题.【预习导引】1.已知y=x³-2x+1，求以及2.y=sin2x的导数为______________y=(3x-1)2的导数为________________.y=的导数为________________.【典型例题】例1．指出下列函数由哪两个函数复合而成，并求复合函数的导数.（1）（2）（3）例2.（1）点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，求的取值范围.(2)求过曲线上的点的切线方程

2、．例3．如果圆的半径从1cm开始，以3cm/s的速度增加，求圆的半径为10cm时，圆的面积增加的速度.【学后反思】复合函数的求导法则：（1）正确地将复合函数分解成基本函数，合理设定中间变量；（2）利用复合函数的求导法则逐层求导；（3）将中间变量还原为自变量的函数.【巩固练习】1．若，则为_________________2．设，则=_________________3．若则4．函数的图象在点处的切线方程为5．求函数的导数江苏省泰兴中学高二数学课后作业（26）班级:姓名:学号：【A组题】1.的导数是_

3、____________.2.已知，则=__________.3.已知，函数且，则_____________.4.已知，则=_________.5．函数在点处的切线方程为6.求下列函数的导函数（1）（2）（3）7.如果球的半径从0.5cm开始，以1.5cm/s的匀速增加，求当球的半径为2cm时，球的体积增加的速度.8.（1）已知，，且，（2），求的值.若，解不等式.【B组题】9.已知函数，过点作曲线的切线，求此切线方程．10.若可导函数y=f(x)是奇函数，求证：函数y=f’(x)是偶函数.