高中数学 第1章 立体几何初步 11 直线与平面垂直（3）教学案苏教版必修2

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1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(128)必修2直线与平面垂直(三)班级姓名目标要求1、理解斜线、斜足及直线与平面所成角的概念；2、掌握直线与平面所成角的求法.重点难点重点：线面角的概念及求法；难点：图形中线面关系的识别．典例剖析例1、如图，已知分别是平面的垂线和斜线，分别是垂足和斜足，．求证：．例2、在正方体中，分别是的中点．（1）求与平面所成角的余弦值；　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）求与平面所成的角；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3)求与平面所成的角　　　　　　　　　　　　　　　　例3、已知P为

2、外一点，两两垂直且，求P点到平面的距离。学习反思1、平面的一条与它在这个平面内的射影所成的，叫做这条直线与这个平面所成的角．由上图可知，就是与所成的角．一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是；一条直线与平面平行或在平面内，我们说它们所成的角是．因此线面角的范围是．课堂练习1、两条异面直线所成角的范围是______________、平面的斜线与平面所成角的范围是______________、直线与平面所成的角的取值范围是_______________.2、两条直线与平面所成的角相等，则的位置关系是___________

3、__.3、两条平行直线在一个平面内的射影可能是（1）两条平行线（2）两条相交直线（3）一条直线（4）两个点（5）一条直线与一个点，上述结论中，可能成立的序号是_______________.4、三棱锥P-ABC中，若，则p点在平面ABC内的射影为的.若两两垂直，则P点在平面ABC内的射影为的.若与底面ABC所成的角相等，则P点在平面ABC内的射影为的.5、已知平面外一点P到平面的距离为1，则从P点作与平面相交的直线，使点P到交点的距离等于2，这样的直线可以作.江苏省泰兴中学高一数学作业(128)班级姓名得分1、在三棱锥

4、P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB=BC，则PB与平面ABC所成的角为；PC与平面PAB所成的角的正切值等于.2、关于直角在平面内的射影有如下判断：（1）可能是的角（2）可能是锐角（3）可能是直角（4）可能是钝角（5）可能是的角。其中正确判断的序号是.3、三棱锥P-ABC的底面是边长为2的正三角形，侧棱长均为.求PA与平面ABC所成的角.4、已知：在中，，SA平面ABC，点A在SB，SC上的射影分别是N，M.，求证：ANBC，MNSC.5、如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明平面

5、．6、如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求证：平面．