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时间:2018-04-06
《第1章立体几何初步第11课时直线与平面垂直同步练习(必修2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第11课时直线与平面垂直分层训练1.已知a⊥平面α,bα,则a与b的位置关系是()A.a//bB.a⊥bC.a与b垂直相交D.a与b垂直且异面2.下列命题中正确的是(其中a、b、c为不相重合的直线,α为平面)()①若b//a,c//a,则b//c②若b⊥a,c⊥a,则b//c③若a//α,b//α,则a//b④若a⊥α,b⊥α,则a//bA.①②③④B.①④C.①D.④3.已知直线l⊥平面α,直线m平面β,有下列四个命题 (1)若α//β,则l⊥m (2)若α⊥β,则l//m(3)若l//β,则α⊥β(4)若l⊥m,则α//β其中正确的两个命题是()
2、 A(1)和(2)B(3)和(4)C.(2)和(4)D(1)和(3)3.已知直线a//平面α,直线b⊥平面α,则a、b的位置关系______________.4.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,则这个多面体面是直角三角形的为______________.ABCDD1A1C1B15.如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,则BD1与AC的位置关系___________.BD1与B1C的位置关系___________.进而可得BD1与平面ACB1的关系___________.6.如图。一点P不在ΔABC所
3、在的平面内,O是ΔABC的外心,若PA=PB=PC.求证:PO⊥平面ABC.POBAC选修延伸1.证明:过一点和已知平面垂直的直线只有一条.2.已知直线a//平面α,直线b⊥平面α,求证:a⊥b学生质疑教师释疑第11课时直线和平面垂直(2)1.D2.C3.4.PA=PB=PC5.①②③④⑤6.连接AO并延长交BC于D∵O为重心∴AD⊥BC而PO平面ABC∴BC⊥PA7.(1)∵PA⊥平面ABCD而BC⊥AB,CD⊥AD∴BC⊥PB,CD⊥PD∴PBC,PDC是Rt。PAB,PAD也是Rt(2)∠PCA为PC与平面ABCD所成角,易求tan∠PCA=拓展延伸7.
4、证明∵SA⊥平面ABCD ∴平面SAB⊥平面ABCD ∵BC⊥AB ∴BC平面SAB,AE平面SAB ∴BC⊥AE ∴SC⊥AE ∴BC∩SC=C 又∵SC⊥平面AEKH ∴AE⊥SB 同理:AH⊥SD
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