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时间:2018-12-21
《高中数学 第22课时《平面向量基本定理》教学案 苏教版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省南京市溧水县高中数学第22课时《平面向量基本定理》教学案苏教版必修4总课题向量的坐标表示总课时第22课时分课题平面向量基本定理分课时第1课时教学目标了解平面向量基本定理,掌握平面向量基本定理及其应用重点难点平面向量基本定理1引入新课1、共线向量基本定理一般地,对于两个向量,如果有一个实数,使___________(),那么与是共线向量;反之,如果与是共线向量,那么有且只有一个实数,使______________。O2、(1)火箭在升空的某一时刻,速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度。(2)力的分解。
2、(3)平面内任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示。如图,设是平面内两个不共线的向量,是平面内的任一向量。3、平面向量基本定理。4、基底,正交分解。思考:平面向量基本定理与前面所学的向量共线定理,在内容和表述形式上有什么区别和联系?1例题剖析ABMDC例1、如图,平行四边形的对角线和交于点,,试用基底表示和。例2、如图,质量为的物体静止地放在斜面上,斜面与水平面的夹角为,求斜面对物体的摩擦力。例3、设是平面内的一组基底,如果求证:三点共线。1巩固练习1、如图,已知向量,求作下列向量:(1)(2)2、若是表示平面内所
3、有向量的一组基底,则下面的四组向量中不能作为一组基底的是()A、B、C、D、3、已知中,是的中点,用向量表示向量。4、设分别是四边形的对角线与的中点,,并且不是共线向量,试用基底表示向量。1课堂小结平面向量基本定理1课后训练班级:高一()班姓名__________一、基础题1、已知则向量与()A、一定共线B、一定不共线C、仅当共线时共线D、仅当时共线2、在平行四边形中,若则等于()A、B、C、D、3、设是不共线向量,若与共线,则实数4、中,若依次是的四等分点,则以为基底时,。5、若,,且三点共线,则实数_______
4、__________。6、设,四边形中,,,则四边形是____________。ABCDMN7、如图,是一个梯形,且,、分别是和中点,已知,试用表示和。二、提高题8、设两个非零向量不共线。(1)如果,求证:三点共线。(2)试确定实数,使共线。三、能力题9、如图,平行四边形中,点的坐标为,,且。(1)求点的坐标;y(2)若是的中点,与相交于点,求的坐标。xOCDEAB
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