高中数学 第2章 参数方程 2 参数方程的应用学案新人教a版选修4-4

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1、参数方程的应用学习目标掌握参数方程化为普通方程几种基本方法；选取适当的参数化普通方程为参数方程。学习过程：一、预习：1、参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：（1）代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数。（2）三角法：利用三角恒等式消去参数（3）整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去。化参数方程为普通方程为：在消参过程中注意变量、取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定和值域得、的取值范围。2、常见曲线的参数方程（1）圆参数方程为：（2）圆参数方程为：（3）椭圆参数方程：（4）双曲线参数方程：（5）抛物线参数

2、方程：（6）过定点倾斜角为的直线的参数方程：二、课堂训练：1、例1、将下列参数方程化为普通方程（1）（2）（3）（4）（5）变式训练1、方程表示的曲线A、一条直线B、两条射线C、一条线段D、抛物线的一部分2、下列方程中，当方程表示同一曲线的点A、B、C、D、例2、化下列曲线的参数方程为普通方程，并指出它是什么曲线。（1）（t是参数）（2）（是参数）（3）（t是参数）变式训练、P是双曲线（t是参数）上任一点，，是该焦点，求△F1F2的重心G的轨迹的普通方程。例3、已知圆O半径为1，P是圆上动点，Q（4，0）是轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动

3、时，求点M的轨迹的参数方程。变式训练：已知为圆上任意一点，求的最大值和最小值。