高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的综合运用导学案2 苏教版选修1-1

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1、江苏省响水中学高中数学第2章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的综合运用导学案2苏教版选修1-1学习目标：1.在理解和掌握圆锥曲线的定义和简单几何性质的基础上，学会有关圆锥曲线的知识的内在联系和综合应用。2.熟练掌握轨迹问题、探索性问题、定点与定值问题、范围与最值问题等。教学重点：解析几何中最值问题。课前预习：1．设F1和F2是双曲线－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积为________________．2．椭圆的焦点为，点Ｐ为椭圆上的动点，当为钝角时，点Ｐ的横坐标的取值范围是．3．过双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点作实轴的垂线

2、，交双曲线于A、B两点，若线段AB的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为________．4.设F1是椭圆错误！未找到引用源。+y2=1的左焦点,O为坐标原点,点P在椭圆上,则错误！未找到引用源。·错误！未找到引用源。的最大值为　　　　. 课堂探究：已知直线x＋y－1＝0与椭圆x2＋by2＝相交于两个不同点，求实数b的取值范围．变式：已知焦点为的椭圆与直线有公共点，则椭圆长轴长的最小值为．2.设点，求抛物线上的点到Ａ点的距离的最小值．3.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)，直线l为圆O：x2＋y2＝b2的一条切线，记椭圆C的离心率为e.(1)若直线l的倾斜角为，且恰好经过椭圆C的右

3、顶点，求e的大小；(2)在(1)的条件下，设椭圆C的上顶点为A，左焦点为F，过点A与AF垂直的直线交x轴的正半轴于B点，且过A，B，F三点的圆恰好与直线：x＋y＋3＝0相切，求椭圆C的方程．4.已知动圆与圆F1：x2＋y2＋6x＋4＝0和圆F2：x2＋y2—6x—36＝0都外切．（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）若直线L被轨迹C所截得的线段的中点坐标为（—20，—16），求直线L的方程；（3）若点P在直线L上，且过点P的椭圆C∕以轨迹C的焦点为焦点，试求点P在什么位置时，椭圆C∕的长轴最短，并求出这个具有最短长轴的椭圆C∕的方程．4.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＋

4、＝1(a>b>0)的离心率e＝，且椭圆C上的点到点Q(0,2)的距离的最大值为3.(1)求椭圆C的方程；(2)在椭圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直线l：mx＋ny＝1与圆O：x2＋y2＝1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．