高中数学 直线与平面的位置关系（二）教学案 苏教版必修2

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1、江苏省涟水县第一中学高中数学直线与平面的位置关系（二）教学案苏教版必修2总课题点、线、面之间的位置关系总课时第10课时分课题分课时第2课时教学目标理解直线和平面垂直的定义及相关概念；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；能初步应用这两个定理．重点难点直线与平面垂直的定义和判定定理的探究．1引入新课1．观察：①圆锥的轴与底面半径都垂直吗？为什么？②圆锥的轴与底面所有直线都垂直吗？为什么？③圆锥的轴与底面垂直吗？2．直线与平面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内的直线都，那么直线与平面互相垂直，记作．直线叫做平面；平面叫做直线的；垂线和平面的交点称为．思考：①在空间过一

2、点有几条直线与已知平面垂直？②在空间过一点有几个平面与已知直线垂直？3．从平面外一点引平面的垂线，，叫做这个点到这个平面的距离．图形表示：4．直线和平面垂直的判定定理语言表示：符号表示：图形表示：5．直线和平面垂直的性质定理语言表示：符号表示：1例题剖析例1求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面．例2已知直线//平面，求证：直线各点到平面的距离相等．根据例2给出直线和平面的距离定义：．1巩固练习1．已知直线，，与平面，指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）若⊥，则与相交；ABCDD1A1C1B1（2）若，，⊥，⊥，则⊥；（3）若

3、//，⊥，⊥，则//．2．如图，在正方体中,则与的位置关系_________．与的位置关系_______．进而可得BD1与平面ACB1的关系．3．如图，已知⊥，⊥，垂足分别为，，且∩=，求证：⊥平面．1课堂小结直线与平面垂直的定义，直线与平面平行的判定定理和性质定理．课后训练班级：高一（）班姓名：____________一基础题1．已知⊥平面，，则与的位置关系是A、//B、⊥C、与垂直相交D、与垂直且异面2．下列命题中正确的是(其中为不相重合的直线，为平面)①若//，//，则//②若⊥，⊥，则//③若//，//，则//④若⊥，⊥，则//A．①②③④B．①④C．①D．④

4、3．如图，是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆上不同于OABPC的任一点，求证：⊥平面．4.（10江苏）如图，四棱锥中，平面，。（1）求证：.（2）求点到平面的距离AOPCB6．在三棱锥中，顶点在平面内的射影是外心，求证：．7.如下图，已知PA⊥圆O所在平面，AB为圆O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作AE⊥PC于E.求证：AE⊥平面PBC.