高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系教案 新人教a版必修1(2)

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1、1.1.2集合间的基本关系【教学目标】让学生初步了解子集的概念及其表示方法,同时了解相等集合、真子集和空集的有关概念，以及集合的Venn图.【重点难点】重点:子集、真子集概念及它们的联系与区别；空集概念以及与一般集合间的关系.难点：空集的概念以及与一般集合间的关系.【教学过程】一、情景设置复习引入1、元素与集合的关系2、常用数集3、集合表示实例：观察下面实例:你能发现两个集合间的关系吗？1、A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}；2、设A为新华中学高一(2)班全体女生组成的集合，B为这个班全体

2、学生组成的集合3、设C={x

3、x是两条边相等的三角形}，D={x

4、x是等腰三角形}二、探索研究1．由实例中的(1),(2)观察两个集合的关系子集定义:记作：读作：真子集定义:记作：读作：2．由实例中的(3)，发现两个集合的相等关系集合相等定义：3．简述Venn图：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4．方程x2＋1＝0的所有实数根组成的集合如何表示？空集的定义：　　　　　　　　　　　　　　　　记作：　　　　　规定：空集是　　　　　　　　　的子集，空集是　　　　　　　　　的真子集。5．符号说明:

5、①从属关系符号(元素与集合之间):_____________②包含关系符号(集合与集合之间):______________6．①集合Ａ与它本身的关系如何？　　　　　　　②对于集合Ａ，Ｂ，Ｃ，如果ＡÍＢ，ＢÍＣ，那么Ａ，Ｃ关系如何？　　　　三、教学精讲例1．写出集合Ａ＝{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集？如果Ａ＝{a,b,c}呢？由此你发现什么规律？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例2．已知{1，2}ÍM{1，2，3

6、，4，5}，则这样的集合M有___个.答案：7例3．①已知集合Ａ＝｛1,3｝Ｂ＝｛x

7、mx-3=0｝且BÍA,则m的值是多少？答案：0或1或3②已知集合Ａ＝｛x

8、-2≤x≤5｝Ｂ＝｛x

9、m+1≤x≤2m-1｝若BÍA,则求实数m的取值范围是.答案：{m

10、m≤3}四、课堂练习1．下列各组中的两个集合相等的有（）①P={x

11、x=2n,nÎZ}Q={x

12、x=2（n-1）,nÎZ}②P={x

13、x=2n-1,nÎN＋}Q={x

14、x=2n+1},nÎN＋}③P={x

15、x2-x=0}Q={x

16、x=},nÎZ}A①

17、②③B①③C②③D①②答案:B2．课本P7练习五、本节小结子集、真子集、空集的有关概念.【教学后记】