高中数学 1.1.5第一章 集合与函数复习小结训练试题（2）新人教a版必修1

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1、吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高中数学1.1.5第一章集合与函数复习小结训练试题（2）新人教A版必修112、函数的奇偶性：（1）奇函数：（2）偶函数：注意：①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性②由于任意和均要在定义域内，故奇（偶）函数的定义域一定关于原点对称．所以我们在判定函数的奇偶性时，首先要确定函数的定义域是否关于原点对称③若奇函数的定义域中有零，则其函数图象必过原点，即.④函数的单调性是对区间而言，它是“局部”性质；而函数的奇偶性是对整个定义域而言的，它是“整体”性质⑤偶函数在对称

2、区间上的单调性相反，奇函数在对称区间上的单调性相同。（3）证明和判断函数奇偶性的方法步骤：利用定义判断函数奇偶性的一般步骤：①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；②②确定；③作出相应结论：若；若．（4）奇偶函数图象的性质特点：偶函数的图象关于轴对称；奇函数的图象关于原点对称．（5）函数为奇函数可推得：（6）函数为偶函数可推得：13、函数的图象及其变换、对称性、双对称以及函数的周期性：（1）函数的轴对称：定理1：如果函数满足，则函数的图象关于直线对称.推论1：如果函数满足，则函数的图象关于直线

3、对称.推论2：如果函数满足，则函数的图象关于直线（y轴）对称.特别地，推论2就是偶函数的定义和性质.它是上述定理1的简化.（2）函数的点对称：定理2：如果函数满足，则函数的图象关于点对称.推论3：如果函数满足，则函数的图象关于点对称.推论4：如果函数满足，则函数的图象关于原点对称.特别地，推论4就是奇函数的定义和性质.它是上述定理2的简化.（3）函数周期性的性质：定理3：若函数在R上满足，且（其中），则函数以为周期.定理4：若函数在R上满足，且（其中），则函数以为周期.定理5：若函数在R上满足，且（其中），则

4、函数以为周期.