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《高中数学 1.1.1.5集合复习小结训练试题（2）新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高中数学1.1.1.5集合复习小结训练试题（2）新人教A版必修18．解：(1)a是集合S的元素，因为a＝a＋0×∈S.(2)不妨设x1＝m＋n，x2＝p＋q，m、n、p、q∈Z.则x1＋x2＝(m＋n)＋(p＋q)＝(m＋p)＋(n＋q)，m、n、p、q∈Z.∴x1＋x2∈S；x1·x2＝(m＋n)·(p＋q)＝(mp＋2nq)＋(mq＋np)，m、n、p、q∈Z.∴x1·x2∈S.综上，x1＋x2、x1·x2都属于S.课后检测解析：1．B 化简集合A＝{0,1}，显然0∈A.2．B ∵x∈N，且(8－x)∈N，∴x＝0,1,2,3,4,
2、5,6,7,8，共9个数．3．B ∵z＝x·y，x∈A，y∈B，∴z的取值有：1×0＝0,1×2＝2,2×0＝0,2×2＝4，故A*B＝{0,2,4}．∴集合A*B的所有元素之和为0＋2＋4＝6.4．C 由题意得，a≠0，b≠0，所以a＋b＝0，a＝－b.于是，{1,0，a}＝{0，－1，－a}．显然，a＝－1，b＝1，b－a＝2.5．D 由3，，，可得，，，，从中发现规律，关键要分清起始数并限定范围．6．(1){－1,1} (2){0,3,4,5}(3){x
3、(x－2)(x－4)(x－6)(x－8)＝0}或{大于1小于9的偶数}等(4){x
4、x＝，n≤4且n∈N*}7．0或2 当x＝
5、1时，x2＝1，这与集合中元素的互异性相矛盾，故x≠1；当x＝2时，x2＝4符合题意；当x＝x2时x＝0或x＝1(舍去)．综上可知x＝0或2.8．{－1,3} 当ab<0时，y＝＋＋＝－1；当ab>0时，则a>0，b>0或a<0，b<0，若a>0，b>0，则有y＝＋＋＝3；若a<0，b<0，则有y＝＋＋＝－1.所以y＝＋＋的所有值组成的集合元素共有两个元素－1和3，用列举法表示为{－1,3}．9．解：集合A为单元素集，即方程ax2＋2x＋1＝0有唯一解或两个相等的实数解．由于此方程二次项的系数不确定，所以要对a分类讨论．①a＝0时，x＝－；②a≠0时，Δ＝4－4a＝0，所以a＝1，此时
6、x＝－1.10．解：∵a＝3∈M，∴＝＝－2∈M.∴＝－∈M.∴＝∈M.∴＝3∈M.再把3代入将重复上面的运算过程，由集合中元素的互异性可知M＝{3，－2，－，}．点评：集合中的元素是互异的，即同一集合中的元素是互不相同的．它通常被用作检验所求未知数的值是否符合题意．只要构成两个集合的元素是一样的，这两个集合就是相等的，与两个集合中元素的排列顺序无关．11．解：f(x)－x＝0，即x2－(a＋1)x＋b＝0.∵A＝{1，－3}，∴由韦达定理，得∴∴f(x)＝x2＋3x－3.f(x)－ax＝0，亦即x2＋6x－3＝0.∴B＝{x
7、x2＋6x－3＝0}＝{－3－2，－3＋2}．点评：列举法
8、和描述法是表示集合的两种常用方法．用列举法时要注意：元素间用逗号隔开；元素不重复；可不考虑元素间的顺序；若元素的个数较多需要省略时，必须把元素间的规律显示清楚后方可使用省略号．用描述法时要注意：写清元素的一般符号及取值范围；明确集合中元素的特征；不能出现未被说明的字母；准确使用“且”与“或”等．五．高考题小试牛刀1.【2014广东理科卷】已知集合，，则(B)A.B.C.D.2.【2014高考北京理】已知集合A={x
9、},B={0,1,2},则AB=()A{0}.B．{0,1}.C．{0,2}.D．{0,1,2}.[答案C]【解析】：集合A={x
10、}={0,2},则AB={0,2},故选
11、C，考点：交集的运算，容易题。3.【2014高考江苏卷第1题】已知集合，，则.【答案】【解析】由题意得．【考点】集合的运算4.【2014辽宁高考理第1题】已知全集，则集合（D）A．B．C．D．5.【2014全国1高考理第1题】已知集合，则（A）A．B．C.．D．6.【2014全国2高考理第1题】设集合M=｛0,1,2｝，N=，则=(D)A.｛1｝B.｛2｝C.｛0，1｝D.｛1，2｝7.[尖刀班]【2014山东高考理第2题】设集合，则AB=（）B.C.D.[解析]:答案[C],由集合A={x
12、-113、数的性质，集合的运算。8.【2014四川高考理第1题】已知集合，集合为整数集，则AB=（A）A．B．C．D．9.【2014浙江高考理第1题】设全集，集合，则（B）B.C.D.11.【2014陕西高考理第1题】已知集合，则（）12.【2014大纲高考理第2题】设集合，，则（）A．B．C．D．13.（2014广西）设集合，，则（）A．B．C．D．
