高中数学 第三章 三角函数恒等变换导学案苏教版必修4

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1、第9课三角函数恒等变换习题课【学习目标】:1、复习两角和与差的、二倍角的正弦、余弦、正切公式及它们之间的联系（1）公式的推导过程；（2）公式间的联系；（3）涉及的数学思想－化归、换元的思想；（4）正切公式注意角的取值范围；（5）注意公式的正用、逆用和变形使用。2、灵活运用三角函数恒等变换公式解决三角函数变换有关问题。【学习重点与难点】：三角函数变换公式的灵活运用导学过程:一、【预习内容】:前面我们学习了两角和与差、二倍角正弦、余弦、正切公式。今天我们将利用这些公式解决有关问题。以代以代相除相除1、三角函数公式:：：：:==:2、公式的变形及逆用（1

2、）；。（降幂公式）（2）=；（升幂公式）（3）；。3、基础练习：1、已知，则；2、设，且，则；3、已知则；4、设；5、函数的周期为；6、=二、【典型示例】:例1：已知，，，求sin2a的值。变例：已知，求的值。例2：求的最值。变例：已知函数求：⑴的最小正周期；⑵的单调区间；⑶的最大值与最小值。三、【课堂小结】:1、公式正用要善于拆角；逆用要构造公式结构；变用要抓住公式结构2、化简（1）化简目标：项数尽量少（2）化简基本方法：异角化同角；异名化同名；切割化弦；常值代换3、求值（1）求值问题的基本类型：给角求值；给值求值；给值求角；给式求值（2）技巧与

3、方法：切割化弦、异角化同角、异名化同名、角的变换4、证明（1）证明基本方法：化繁为简法、左右归一法、变更命题法注意：条件等式的证明关键在于分析已知条件与求证结论之间的差异与联系。四、【课堂练习】:1、化简：。2、=。3、。五、【教学反思】:三角函数恒等变换习题课课后作业1、若。2、。3、若，则。4、求函数的值域。5、若方程有解，求的取值范围。【梯度作业】：1、化简：=。2、在的值。3、已知函数。⑴求函数的最大值，并指出取得最大值时的集合；⑵该函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到的？