高中数学 1.3 三角函数的图象与性质 1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质（2）自我小测 新人教b版必修4

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1、1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质自我小测1．要得到y＝tan2x的图象，只需将y＝tan的图象(　　)A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度2．函数y＝3tan的定义域是(　　)A．B．C．D．3．函数y＝的值域是(　　)A．(－1，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－∞，1)D．(－1，＋∞)4．函数y＝tanx＋sinx－

2、tanx－sinx

3、在区间内的图象是(　　)5．若将函数y＝tan(ω>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数

4、y＝tan的图象重合，则ω的最小值为(　　)A．B．C．D．6．已知f(x)＝atan－bsinx＋4(其中a，b为常数，且ab≠0)，若f(3)＝5，则f(2014π－3)＝__________．7．下面五个命题中，正确命题的序号是__________．①y＝的最小正周期是；②终边在坐标轴上的角的集合是；③y＝4tan的图象向右平移个单位长度，可得y＝4tan2x的图象；④函数f(x)＝3tan在区间内是增函数．8．已知函数f(x)＝3tan．(1)求f(x)的定义域、值域；(2)讨论f(x)的周期

5、性，奇偶性和单调性．9．若函数f(x)＝tan2x－atanx的最小值为－6，求实数a的值．参考答案1．答案：D2．答案：C3．解析：因为－0)的图象向右平移个单位，得y＝tan．又因为平移后函数的图象与y＝tan的图象重合，所以－－＝kπ(k∈Z)，即－＝kπ(k∈Z)．所以当k＝0时，ωπ＝，即ω的最小值为．故选D．答案：D6．解析：f(3)＝atan－bsin3＋4＝5，所以a

6、tan－bsin3＝1．f(2014π－3)＝atan－bsin(2014π－3)＋4＝atan－bsin(－3)＋4＝－atan＋bsin3＋4＝－＋4＝－1＋4＝3．故f(2014π－3)＝3．答案：37．答案：②③④8．解：(1)由x－≠＋kπ，k∈Z，解得x≠＋2kπ，k∈Z．所以定义域为，值域为R．(2)f(x)为周期函数，周期T＝＝2π．f(x)的定义域不关于原点对称，所以f(x)为非奇非偶函数．由－＋kπ

7、为(k∈Z)．9．解：设t＝tanx，因为

8、x

9、≤，所以t∈[－1,1]，则原函数化为y＝t2－at＝－，对称轴为t＝．①若－1≤≤1，即－2≤a≤2时，则当t＝时，ymin＝－＝－6，所以a2＝24(舍去)；②若<－1，即a<－2时，二次函数在[－1,1]上单调递增，当t＝－1时，ymin＝1＋a＝－6，所以a＝－7；③若>1，即a>2时，二次函数在[－1,1]上单调递减，当t＝1时，ymin＝1－a＝－6，所以a＝7．综上所述，a＝－7或a＝7．