1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质

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1、素材一、基础过关1．在同一坐标系中，函数y＝sinx，x∈[0,2π]与y＝sinx，x∈[2π，4π]的图象(　　)A．重合B．形状相同，位置不同C．关于y轴对称               D．形状不同，位置相同答案　B2．函数y＝cosx(x∈R)的图象向右平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)的解析式为(　　)A．g(x)＝－sinxB．g(x)＝sinxC．g(x)＝－cosxD．g(x)＝cosx答案　B3．函数y＝－sinx，x∈的简图是(　　)答案　D4．方程sinx＝的根的个数是(

2、　　)A．7B．8C．9D．10答案　A解析　在同一坐标系内画出y＝和y＝sinx的图象如图所示：根据图象可知方程有7个根．5如图所示，函数y＝cosx

3、tanx

4、(0≤x<且x≠)的图象是(　　)答案　C解析　当0≤x<时，y＝cosx·

5、tanx

6、＝sinx；当

7、tanx

8、＝－sinx；当π

9、tanx

10、＝sinx，故其图象为C.6．关于三角函数的图象，有下列命题：①y＝sin

11、x

12、与y＝sinx的图象关于y轴对称；②y＝cos(－x)与y＝cos

13、x

14、的图象相

15、同；③y＝

16、sinx

17、与y＝sin(－x)的图象关于x轴对称；④y＝cosx与y＝cos(－x)的图象关于y轴对称．其中正确命题的序号是________．答案　②④解析　对②，y＝cos(－x)＝cosx，y＝cos

18、x

19、＝cosx，故其图象相同；对④，y＝cos(－x)＝cosx，故其图象关于y轴对称，由作图可知①、③均不正确．7．利用“五点法”画出函数y＝2－sinx，x∈[0,2π]的简图．解　(1)取值列表如下：X0π2πsinx010－10y＝2－sinx21232(2)描点连线，图象如图所示：二、能力

20、提升8．在(0,2π)内使sinx>

21、cosx

22、的x的取值范围是(　　)A.B.∪C.D.答案　A解析　∵sinx>

23、cosx

24、，∴sinx>0，∴x∈(0，π)，在同一坐标系中画出y＝sinx，x∈(0，π)与y＝

25、cosx

26、，x∈(0，π)的图象，观察图象易得x∈.9函数y＝xsinx的部分图象是(　　)答案　A10．求函数y＝＋lg(2sinx－1)的定义域．解　要使函数有意义，只要即如图所示．cosx≤的解集为，sinx>的解集为，它们的交集，即为函数的定义域．11．已知0≤x≤2π，试探索sinx与co

27、sx的大小关系．解　用“五点法”作出y＝sinx，y＝cosx(0≤x≤2π)的简图．由图象可知①当x＝或x＝时，sinx＝cosx；②当cosx；③当0≤x<或

28、sinx

29、，x∈R；(2)y＝sin

30、x

31、，x∈R.解　(1)y＝

32、sinx

33、＝(k∈Z)．其图象如图所示，(2)y＝sin

34、x

35、＝其图象如图所示，三、探究与拓展13函数f(x)＝sinx＋2

36、sinx

37、，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交

38、点，求k的取值范围．解　f(x)＝sinx＋2

39、sinx

40、＝图象如图，若使f(x)的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，根据上图可得k的取值范围是(1,3)．