高中数学 2.1.2 椭圆的简单几何性质（1）学案 新人教a版选修1-1

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1、广东省佛山市顺德区均安中学高中数学2.1.2椭圆的简单几何性质（1）学案新人教A版选修1-1【学习目标】1.熟练椭圆的几何性质，当焦点不定时，注意分类思想；2.熟练运用椭圆的几何元素a,b,c,e求椭圆。【基础训练】1、椭圆长轴上顶点坐标为；长轴长为；短长轴上顶点坐标为；短轴长为；焦点坐标为；焦距为；离心率为；2、椭圆长轴上顶点坐标为；长轴长为；短长轴上顶点坐标为；短轴长为；焦点坐标为；焦距为；离心率为；3、椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程是；4、已知椭圆与椭圆有相同

2、的长轴，与椭圆的短轴长相等，则（）A、B、C、D、5、椭圆的离心率为.【合作探究】例1、已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程。变式训练1、已知椭圆的焦点是和，离心率（1）求椭圆的方程；（2）设点在这个椭圆上，且，求的余弦值。例2、已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，求椭圆的离心率变式训练2、求与椭圆共同焦点，有过点的椭圆的标准方程。例3、已知椭圆的离心率，则的值为（）A.B.或C.D.或变式训练3、是的等比中项，则椭圆离心率（）A.或B.C.D.或【课后练习】1、如果椭圆上一点P到右焦点是3

3、，那么点P到左焦点的距离为（）A.5B.1C.15D.82、椭圆的短轴的端点坐标是（）A、、B、、C、、D、、3、椭圆的离心率为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、已知、为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦AB，若的周长为16，椭圆离心率，则椭圆方程是（）A、B、C、D、5、已知椭圆与椭圆有相同离心率，则椭圆的方程可能是（）A、B、C、D、以上都不可能6、经过点、的椭圆的标准方程为：7、方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是；8、若焦点在轴的椭圆的离心率为，则的值为_______________.9、椭圆的离心率为，则________

4、__.