高中数学 2.1.2 椭圆的简单几何性质（2）学案 新人教a版选修1-1

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1、广东省佛山市顺德区均安中学高中数学2.1.2椭圆的简单几何性质（2）学案新人教A版选修1-1【学习目标】1.熟练掌握椭圆的几何性质，尤其是当焦点未定时，注意分类讨论其性质；2.熟练掌握直线与椭圆相交的点与椭圆的关系。【基础训练】1、中心在原点，焦点在轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（）A、B、C、D、2、椭圆与椭圆，则比较扁的椭圆为（）A.B.C.一样D.无法判断3、离心率为，且过点的椭圆的标准方程为（）A、B、或C、D、或4、椭圆和具有相同的（）A、离心率B、焦点C、顶点D、长短轴5、椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则离心率

2、为；【合作探究】例1、椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则到F2的距离为（）．A．B．C．D．4xyF1F2BA例1变式练习1、已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为()．A．B.C.D.例2、点P与定点的距离和它到定直线的距离之比为1∶2，求点P的轨迹方程。变式练习2、的两个顶点A，B的坐标分别是，，边BC、AC所在直线的斜率之积为，求顶点C的轨迹方程。例3、已知点P是椭圆上一点，且以点P及焦点，为顶点的三角形面积等于2，求点P坐标

3、。变式练习3、椭圆的左焦点为,点在椭圆上,若线段的中点在轴上,求。【课后练习】A、B、C、D、3、椭圆上一点到两焦点的距离分别为，焦距为2c，若成等差数列，则椭圆的离心率为___________________.4、椭圆上一点P到右焦点距离是长轴两端点到右焦点距离等差中项，则P点坐标.5、已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是_________