高中数学 1.3.1函数的单调性与最值学案新人教版必修1

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1、1.3.1函数的单调性与最值（一）【学习目标】1.通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性定义及其几何意义；2.能够熟练应用函数图象及增函数、减函数定义判断函数在某区间上的单调性；会用定义证明函数在某区间上的单调性3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质，培养数形结合的思想。【学法指导】阅读课本，结合实例，紧扣定义，体会函数的单调性，利用函数的定义和性质解决函数单调性的问题。【自主预习问题】仔细阅读教材27-30页内容，思考下面问题：1、从函数图象角度如何判断增、减函数？（思考课本29页

2、例1）2、相关概念：增函数：减函数：问题1如果对于区间上的任意x，都有，则函数在区间上单调递增，这个说法对吗？（举例或者画图）问题2画出反比例函数的图象，并回答下列问题：(1)写出这个函数的单调区间。(2)是否可以说：“这个函数在定义域I上是单调减”，为什么？问题3是不是每一个函数都具有单调性？举例说明。【拓展延伸问题】例1先画出下列函数的图像，再写出函数的单调区间。(1)y＝－x2＋2x－3(x<0);(2)y=

3、x-2

4、;（3）;(4)例2证明函数在（1，+∞）上为增函数【我的疑惑】【自构思

5、维导图】【自测反馈】1.判断函数在上的单调性，并加以证明。2.函数，讨论的单调性。【课后作业】课本习题1.3A组1、2、3