高中数学 第2章 函数 2.1.1 函数的概念和定义域学案苏教版必修1

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1、2.1.1函数的概念、定义域一.学习目标1.理解函数的概念，明确函数的三要素；2.会求某些函数的定义域，掌握判定两个函数是否相同的方法。二.温故习新1、观察下列两个非空数集A、B之间的元素有什么对应关系？11/21/31/412341234561231491-12-23-3A乘2BA平方BA求倒数Bvv(1)(2)(3)它们的共同特点是：A，B都是两个非空数集；对于集合A中的每一个数，按某种对应关系，在集合B中都有惟一的数和它对应。2、函数定义：一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则

2、f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为：y=f(x)，x∈A其中，x称为自变量，所有的（输入值）x组成的集合A叫做函数的定义域。与x的值相对应的y的值叫做函数值，所有（输出值）y组成的集合{y

3、y=f(x)，x∈A}叫做函数的值域。由集合A、集合B和对应法则三部分组成，称为函数的三要素。三．释疑拓展题型一：判断一个对应关系是否为函数关系例题1判断下列对应是否为函数：⑴；⑵，这里；⑶；⑷；⑸；⑹；变式跟踪1下列5个对应中能构成A

4、到B的函数的序号为。（1）A＝R，B，对应法则;(2)A=Z,B=N,对应法则求平方；(3)A＝Z，B＝Z，对应法则，求算术平方根；(4)A＝N，B＝Z，对应法则求平方根；(5)，对应法则，求立方。题型二：求函数的定义域例题2求下列函数的定义域：（1）;(2);(3);(4)变式跟踪2求下列函数的定义域，并用区间来表示。⑴；⑵；⑵⑷；例题3（1）已知函数定义域是，求函数的定义域。（2）知函数定义域是，求函数定义域。（3）知函数定义域是,求=的定义域。变式跟踪3⑴已知函数定义域是，求函数的定义域。⑴

5、知函数定义域是,求函数定义域。题型三：判断对应关系是否为同一函数例题4下列函数中哪个与函数是同一函数？。变式跟踪4下列各组函数中，表示同一函数的有哪几组？（1）与；（2）与；（3）与；（4）与四.反馈提炼1.下列关于函数概念的说法中，正确的序号是①函数的定义域中的每一个数都有值域中唯一确定的一个数与之对应；②函数的定义域和值域一定是无限集；③定义域和对应法则确定后，函数的值域也就确定了；④若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素，反之，当值域只有一个元素时，定义域也只有一个元素。2.如图：

6、三个函数的图像各表示两个变量x,y的对应，则能表示y是的函数的图像是（填序号）①②③3.下列各组函数是同一函数的有①；②；③；④4.已知函数定义域是,则定义域为。5.已知的定义域为，则的定义域为。五.作业布置课时作业本。