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《高中数学 1.3交集、并集学案 苏教版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3交集、并集一、学习内容、要求及建议知识、方法要求建议交集“且”的含义理解注意数学中“且”、“或”与生活中“且”、“或”的联系与区别；进行集合运算时注意运用Venn图和数轴，注意运用分类讨论和数形结合思想.并集“或”的含义理解二、预习指导1.预习目标(1)掌握交集、并集的概念并熟练地进行集合运算；(2)能用Venn图及数轴表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；(3)体会“分类讨论”、“数形结合”在解决问题中的作用，提高思维的严谨性和灵活性．2.预习提纲(1)由于集合的交集与并集的概念比较抽象，学习这两个概念时可以借助Venn图或数轴，利用
2、其直观特性加以理解.(2)等价转化思想：(3)探求与之间的关系，与之间的关系.(4)课本例1直接用交集、并集的定义，注意交并集符号的区别；例2是实际问题，借助Venn图求解；例3可以借助数轴求解．注意数形结合在集合运算中的作用．3.典型例题AB-1359x例1设集合.解：在数轴上表示出集合A、B，如右图所示：，.例2已知集合，，且，求实数m的取值范围.-24mxBA4mx解：由，可得.在数轴上表示集合A与集合B，如右图所示：由图形可知，.点评：研究不等式所表示的集合问题，常常由集合之间的关系，得到各端点之间的关系，特别要注意是否含端点的问题.例3已知全集，，，
3、求，，，，并比较它们的关系.解：由，则.由，则由，，则，.由计算结果可以知道，，.另解：作出Venn图，如右图所示，由图形可以直接观察出来结果.点评：可用Venn图研究与，在理解的基础记住此结论，有助于今后迅速解决一些集合问题.例4设集合，若，求实数的值.解：由于，且，则有：当解得，此时，不合题意，舍去；当时，解得.不合题意，故舍去；，合题意.综上所述，.例5设集合，，求,.解：.当时，，则，；当时，，则，；当时，，则，；当且且时，，则，.点评：集合A含有参数a，需要对参数a进行分情况讨论.罗列参数a的各种情况时，需依据集合的性质和影响运算结果的可能而进行分析
4、，不重复不遗漏是分类的原则.4.自我检测(1)若，则.(2)若，则.(3)设集合,，若，则的取值范围是.(4)设全集，，,则=.(5)已知集合，那么集合=.(6)设，，，求、.三、课后巩固练习A组1．已知集合，集合，=.2．设集合集合，则集合=.3．设集合A={菱形)，集合B={矩形)，则.4．集合,,则A∪B=，A∩B=.5．已知或则等于.6．设集合，集合3)，集合或则=.7．已知集合集合集合，且则的值分别为.8．设,则，．9．设全集集合,那么等于_______________．10．经统计知,某村有电话的家庭有35家,有农用三轮车的家庭有65家,既有电话又
5、有农用三轮车的家庭有20家,则电话和农用三轮车至少有一种的家庭数为______．11．,B=且,则的值是_______．12．已知集合若,则实数的取值范围是.B组13．,且,则m的取值范围_________．14．设U为全集,集合A、B、C满足条件，那么下列各式中一定成立的是(1)；(2)；(3)；(4)，以上命题正确的有____________.15．已知集合,有下列判断：①②③④ABC其中正确的是.16．设集合,若,则,.17．用集合表示图形中的阴影部分___________．第17题图18．设集合M＝{(x,y)
6、y=x2+ax+2},集合N＝{(x,y
7、)
8、y=x+1},若M∩N中有两个元素，求实数a的取值范围．19．设全集，求，其中，．20．已知全集U=R,集合集合求.21．已知集合，集合，求的值.22．已知集合求所有满足上述条件的集合B．23．设集合其中且，试求的值．24．已知集合集合集合，若且，求实数的值．25．设集合，集合或，分别就下列条件求实数的范围：.26．满足的所有集合A有_______个.27．已知非空集合，集合若,则实数的取值范围是_______.28．有下列命题：①若则②若则；③若，则；④若，则.其中正确的命题是_______.29．已知集合，集合，若求.30．已知集合,集合若，求实数.Ｃ
9、组31．集合,集合,若,求实数的值．32．方程和的解集分别是A和B，又，，求实数.33．集合，集合，若且求实数.34．已知U={不超过5的正整数}，集合，集合,,求的值.35．若全集U=R，集合A=，试用列举法表示集合A．36．设集合,且求的值.37．已知全集,A、B是U的子集,同时满足求A和B.38．已知方程的两个不相等实根为，集合，{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值.知识点题号注意点交集注意数学中“且”的含义并集注意数学中“或”的含义混合问题进行集合运算时注意运用Venn图和数轴，实际问题注意运用Venn图.综合问题注意运
10、用分类讨论和数形结合思想.四、学习心得
