高中数学 2.4.2二阶矩阵与二元一次方程组导学案 理苏教版选修4-2

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1、2.4.2二阶矩阵与二元一次方程组教学目标1.了解二阶行列式的定义，会用二阶行列式求逆矩阵和解方程组。2.能用变换与映射的观点认识解线性方程组解的意义。3.会用系数矩阵的逆矩阵求解方程组。4.会通过具体的系数矩阵，从几何上说明线性方程组解的存在性、惟一性。教学过程：一、预习阅读教材，解答下列问题：问题1、方程的解是：　　　　　　　　　　　　　　　　　问题2、定义：det(A)＝＝　　　　　　　　关于x,y的二元一次方程组，当时,方程的解为,观察方程组的解的结果,与矩阵,,有何联系?思考：二阶矩阵与二阶行列式有什么异同？二、例题讲解例1．利用行列式解方程组例2.用逆矩阵方法解方程组例

2、3.试从几何变换的角度说明方程组解的存在性和唯一性.例4.已知二元一次方程组,A=,B=,试从几何变换的角度研究方程组解的情况.三、课堂练习A产品B产品甲公司53乙公司461.甲乙两个公司均生产A，B两种产品，已知今年两个公司的销售业绩如下表（单位：万件），甲公司销售额为58万元，乙公司销售额为68万元，试求出A产品和B产品的销售单价。2、已知A＝，X＝，B＝，解方程AX＝B。3、已知可逆矩阵A＝的逆矩阵A－1＝，求。4、已知方程组AX＝B，A＝，X＝，B＝，试从几何变换的角度研究方程组的情况。四、小结：二阶矩阵与二元一次方程组作业1．设，（1）计算行列式，；（2）判断矩阵是否可逆

3、，若可逆，求其逆矩阵。2．试用行列式和逆矩阵方法，分别求解二元一次方程组3．不解方程组，讨论二元一次方程组是否有解？4．试用行列式、逆矩阵的方法分别解二元一次方程组