高中数学 2.2 对数函数及其性质学案1 新人教a版必修3

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1、浙江省江山实验中学高中数学2.2对数函数及其性质学案1新人教A版必修3学习目标：1．深刻理解对数函数的概念，熟练掌握对数函数的性质并会应用；理解反函数定义，掌握比较同底数对数大小的方法，提高分析解决问题的能力。2．独立思考，合作探究，学会用数形结合研究问题的方法。3．培养学生用联系观点分析、解决问题的良好习惯，是学生认识事物之间的相互转化，培养数学的应用意识；激情参与，做学习的主人。重点：对数函数的概念、图象及性质难点：不同底数的对数比较大小《预习案》PreviewingCase一相关知识1．对

2、数函数的图象有什么特点？2．对数是如何定义的？3.对数的运算性质有哪些？二教材助读1．对数函数是怎样定义的？它的定义域是什么？2．对数函数的性质有哪些？3.对数函数的图象是怎样的？与底数有何联系？三预习自测1．若函数是减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2.若，则实数取值范围是（）：A.B.C.D.3.已知，，则（）A.B.C.D.yy4.如图1所示，已知，则在同一坐标系中，函数的图象只可能（）11x1-10x0A.x·0B..yy1100x-1C.D.-1x我的疑惑？请你将预习中未能

3、解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。《探究案》ExploringCase一学始于疑---我思考、我收获1.对数函数的图象有哪些特征？2.互为反函数的两个函数图象之间有什么关系？（一）基础知识探究探究点对数函数的有关概念、图象及性质请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1.一般地，函数___________________叫做对数函数，其中__________为自变量，函数的定义域为_____________.2.根据对数函数的图象，探究总结对数函数的性质

4、：图象yy0x定义域值域性质3.根据你的研究，回答下列问题⑴函数与有什么关系？它们的图象之间有什么特殊关系？（2）已知函数的图象对应图2中的①～④，则他们的底数之间的大小关系为____________y①②ox③④4.根据对数函数的图象和性质填空⑴已知函数，则当时，_________；当______;当时，________；当时，________⑵已知函数则当时，________；当______;当时，________；当时，________5.函数与互为__________；它们的图象之间有什

5、么关系？函数与互为________；它们的图象之间有什么关系？归纳总结（二）知识综合运用探究探究点一对数函数图象与性质的运算（重难点）【例1】比较下列各组数的大小：（1）；（2）（3）思考1：同底数的两个对数怎样比较大小？思考2：不同底数且不同真数的两个对数怎样比较大小？你能找一个中间值来比较他们的大小吗？2规律方法总结拓展提升：比较大小：思考1：你能熟练进行根式与指数幂的转化吗？思考2：对数的运算性质有哪些？探究点二对数函数的图象与性质（重点）【例2】求函数的定义域、值域及单调递增区间。例3作

6、出函数：思考1：函数与的图象之间有什么关系？思考2：函数与的图象之间有什么关系？再怎样变换就可以得到函数的图象？规律方法总结拓展提升：思考并完成下面两题：⑴为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（）向左平移3个单位，再向上平移1个单位向右平移3个单位，再向上平移一个单位向左平移3个单位，再向下平移1个单位向右平移3个单位，再向下平移1个单位探究点三实际应用（难点）【例4】大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（m/s）可以表示为函数，其中O表示鱼的耗氧量的

7、单位数，当一条鲑鱼的耗氧量是2700个单位是，它的游速是多少？三我的知识网络图---归纳梳理、整合内化对数函数四当堂检测---有效训练、反馈矫正1．函数的定义域为（）A.B.C.D.2．已知集合，则实数的取值范围是，其中c=______________3.函数A.B.C.D.4.已知A,.B.C.D.有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）