高中数学 第二章 函数 2.1.2 函数的表示方法同步练习（含解析）新人教b版必修1

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1、2.1.2函数的表示方法同步练习1．下列表格中的x与y能构成函数的是(　　)．A.x非负数非正数y1－1B.x奇数0偶数y10－1C.x有理数无理数y1－1D.x自然数整数有理数y10－12．函数的值域是(　　)．A．RB．[0，＋∞)C．[0,3]D．{x

2、0≤y≤2或y＝3}3．函数y＝f(x)与函数y＝f(x＋1)所表示的是(　　)．A．同一个函数B．定义域相同的两个函数C．值域相同的两个函数D．图象相同的两个函数4．一个高为H，水量为V的鱼缸的轴截面如下图所示，其底部有一个洞，满缸水从洞

3、中流出，如果水深为h时水的体积为v，则函数v＝f(h)的大致图象是(　　)．5．如果函数f(x)满足方程，x∈R，且x≠0，a为常数，且a≠±1，则f(x)＝________.6．已知，且f(m)＝6，则m等于________．7．作出下列函数图象：(1)　(2).8．某市规定出租车收费标准：起步价(不超过2km)为5元．超过2km时，前2km依然按5元收费，超过2km部分，每千米收1.5元．你能写出打车费用关于路程的函数解析式吗？又规定：若遇堵车，每等待5分钟(不足5分钟按5分钟计时)乘客需交

4、费1元．某乘客打车共跑了20km，中途遇到了两次堵车，第一次等待7分钟，第二次等待13分钟，该乘客到达目的地时，该付多少车钱？9.国家规定个人稿费的纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元不超过4000元的按超过800元的部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿费的11%纳税．(1)试根据上述规定建立某人所得稿费x元与纳税额y元的函数关系式；(2)某人出了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费是多少元？参考答案1.答案：C解析：A中，x＝0时，y＝±1；B中，x＝0时，y＝0和－1；D

5、中，x＝0时，y＝1,0，－1，均不符合函数定义．2.答案：D解析：∵0≤x≤1时，y＝2x2，∴0≤y≤2，∴x≥0时函数f(x)的值域为{y

6、y＝3或0≤y≤2}．3.答案：C解析：特例法．设f(x)＝x(x>0)　则f(x＋1)＝x＋1(x>－1)　由图象可知C正确．4.答案：D解析：随着水从洞中流出，的值的变化情况是先慢后快，然后又变慢．5.答案：解析：∵，①将x换成，则换成x，得，②由①②消去f()，即1×a－②得.　∵a≠±1，∴，即(x∈R，且x≠0)．6.答案：－解析：令2x＋3

7、＝6，得，所以.也可先求出f(x)再把x＝m代入求解．7.解：(1)用分段函数作图法作函数的图象，如图(1)所示，这是由一段抛物线弧和一条射线(无端点)所组成的．(1)(2)(2)所给函数可化为图象如图(2)所示．8.解：设乘车xkm，乘客需付费y元，则当0＜x≤2时，y＝5；当x＞2时，y＝5＋(x－2)×1.5＝1.5x＋2.∴为所求函数解析式．当x＝20km时，应付费y＝1.5×20＋2＝32(元)．另外，第一次堵车等待：7分钟＝5分钟＋2分钟，故需付费2元．第二次堵车等待：13分钟＝(2

8、×5)分钟＋3分钟，需付费3元．所以，该乘客到达目的地后应付费32＋2＋3＝37(元)．9.解：(1)纳税额y元与稿费x元之间的函数关系为：(2)令(x－800)×14%＝420，解得x＝3800∈(800，4000]，而令x×11%＝420，解得，故(舍去)．∴这个人的稿费为3800元.