高中数学第二章函数2.1.2函数的表示方法同步训练新人教B版必修1

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1、2.1.2函数的表示方法5分钟训练1.一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为xcm,下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为()A.y二50x(x>0)B.y二100x(x>0)50z100zC.y=——(x>0)D.y二(x>0)xx答案：Cr4-3X解析：由•y二100,得2xy二100.2y=—(x>0).x2.小明离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程(跑步的速度与步行的速度均为定值).若以纵轴表示离家的路程，路程用d表示;横轴表示出发后的时间，时间用t表示，则下列图形

2、屮能反映小明运动规律的是()答案：D解析：因为跑步的速度与步行的速度均为定值，且前者大，故选D.3.设一个函数的解析式为f(x)二2x+l,它的值域为{-1,2,3},则该函数的定义域为答案:(-1,-,1)2解析：f(x)=2x+l是单调函数，令2x+l=-l,2,3,得x二T,—,1.2x+1.%>0,4.已知函数f(x)=林，x=0,则f[f(-l)]的值是・0,x<0,答案：兀解析：分段函数是一个函数而不是儿个函数，求函数值时，首要的是确定自变量的数值属于哪一个区间段，从而选取相应的对应法则.f(-l)=o,f

3、(0)=71,由此可得结果.10分钟训练1.等腰三角形的周长是20,底边长y是一腰长x的函数，则y二f(x)等于()A.20—2x(00,得W而错选因由构成三角形的条件可知2x>20-2x,得x>5.所以函数的定义域为{x15

4、=2(a+x-—x)(00,.

5、0WyW2},如图给岀4个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是()答案：B解析：要构成函数必须是定义域中的每一个自变量值对应唯一一个函数值.A中，当0VxW2时，N中没有元

6、素与x对应，不符合函数概念.C中每个x值有两个y值与之对应，也不符.D中的对应是映射，值域与要求不符.故选B.4.已知函数f(x)的图象如右图所示，则f(x)的函数解析式是答案:f(x)=解析：f(x)的图象由两条线段组成，・・・该函数是一分段函数，特别要注意端点值是否可以取到.x2,x>0,5.已知函数f(x)=<1,%=0,,x<0.(1)画出函数的图象；(2)求f(l),f(-l),f[f(-l)J的值.解：⑴分别作出f(x)在x>0,x=0,x<0段上的图象，如图，作法略.(2)f(l)=l2=l,f[f(-l

7、)]=f(l)=l.6.某人驱车以52T米/时的速度从A地驶往260千米远处的B地,到达B地并停留1.5小时后，再以65千米/时的速度返回A地.试将此人驱车走过的路程s表示为时间t的函数•解：从A地到B地,路上的时间为—=5(小时)；从B地回到A地,路上的时间为竽=4(小5265时).所以走过的路程s(千米)与t(小时)的关系为52/,0

8、因为I)屮的一个变量x对应两个y值，所以它不表示函数.1.由于水污染FI益严重，水资源变得日益短缺.为了节约用水，某市政府拟自2007年始对居民自来水收费标准调整如下：每户每月用水不超过4吨吋，每吨6元；当用水超过4吨吋,超过部分每吨增收3元则某户居民所交水费y元与该月此户居民所用水量x吨之间的函数关系式为()A.y=6xB.y=6x.O49x,04答案：B解析：当用水量0WxW4吋，水费y=6x；当用水量x>4吋，水费y二24+9X(x~4)

9、=9x~12.故选B.ex32.己知函数f(x)二亠一(x^--),满足f［f(x)］二x,则c的值是()2x4-32A.3B.-3C.3或-3D.不存在答案：BCX€•3解析：f［f(x)］二2兀+3_=xx(2c+6)二『-9对任何x(xH)成立，所以2•二+322x+332c+6二『-9二0,即c二-3.而——1—丰,故所求