高中数学 2.3.2平面向量的坐标计算（2）导学案苏教版必修4

《高中数学 2.3.2平面向量的坐标计算（2）导学案苏教版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3.2平面向量坐标运算（2）【课前预习】一．回顾复习1.一般地，对于两个向量（）、，有如下的向量共线定理：（1）如果有一个实数,使(),则与是　；（2）反之，已知与()是共线向量，那么有且只有一个实数，使　　　　　。2．下列各组向量，有何共同特征？满足何种条件才有这种特征？（1）；（2）＝（1，2）＝（3，6）；（3）＝（3，0）＝（4，0）。二．新知感受预习课本P79-80相关内容，填要点,并找出不理解的地方先在课本上作出记号.1.一般地，设向量，（），如果‖，那么；如果，那么‖。说明：向量的坐标表示，实际是向量的代数表示，在引入向量的坐标表示后，即可使向量运算完全代数化，将数与

2、形紧密地结合起来了，这样，很多几何问题就转化为我们熟知的数量的运算。【概念运用】1．下列各组向量相互平行的是（）A．B．C．D．2．已知，，且，则=__________。3．已知，与平行且方向相反的向量是（）A．B．C．D．【典型例题】例1已知，当实数为何值时，向量平行？并确定它们此时是同向还是反向。例2已知点的坐标分别为是否存在常数，使得成立？解释你所得结论的几何意义．例3已知A，B，C三点的坐标分别是（－1，0），（3，－1），（1，2），并且并且，求证：。《平面向量坐标运算（2）》课堂作业1．已知，，，求证：、、三点共线．2．已知，，当实数为何值时，向量与平行？并确定它们此时是同

3、向还是反向。3.已知平行四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为、、，求顶点的坐标。　　　4.已知点，，，，向量与平行吗？直线平行于直线吗？【练习反馈】1.已知，判断向量与（填“是”或“否”）共线。2.已知，且，则x=。3.已知向量，且，则。4.已知，，且，则实数=。5.已知，若，则点坐标为。6.已知，如果点在直线上，则=。7．若三点共线，则实数=。8.设，，，且，则=。9.已知的坐标分别为、、，，证明：四边形ABCD是梯形。10.已知点及，试问：（1）为何值时，点在轴上？点在轴上？点在第二象限？（2）四边形能否成为平行四边形？若能，求出相应的值；若不能，请说明理由.