高中数学 2.3.2平面向量的坐标计算（1）导学案苏教版必修4

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1、2.3.2平面向量坐标运算（1）【课前预习】一．回顾复习1.如图，用向量表示.二．新知感受预习课本P76-78相关内容，填要点,并找出不理解的地方先在课本上作出记号.1.在直角坐标系内，分别取与轴,轴方向相同的两个单位向量作为基底。对于平面内任一向量，由可知，一对实数，使得=，我们把有序实数对叫做向量的，记作。其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标，特别地，，，。2.已知和实数，那么=，=，这就是说，两个向量和（差）的坐标分别等于______________________。=，这就是说，实数与向量的积的坐标等于：

2、________________________。3、若已知,，则=_____________=___________________，即一个向量的坐标等于该向量的________________________。4、以原点为起点作向量，即有，则向量的坐标_____________，就是___________；反过来，终点A的坐标___________也就是__________________。说明：（1）平面直角坐标系中，每一个向量都可以用一对有序实数唯一表示。(2)两个向量相等等价于它们对应的坐标相等。【概念运

3、用】1．设向量坐标分别是（-1，2），（3，-5），则=__________________，=__________________，=______________，=_________________。2．设则=_________________。3．已知：，，则=_______________________。4．若点A（-2，1），B（1，3），则=___________________________。【典型例题】例1如图，已知是坐标原点，点在第一象限，，求向量的坐标．例2如图，已知求向量的坐标．例3已

4、知，是直线上一点，且，求点的坐标．例4已知若,试求的值,使点在第二象限。《平面向量坐标运算》课堂作业1.已知是坐标原点，点A在第三象限，，。求向量的坐标。A-11-1O1yBxEDC2.如图，分别写出向量的坐标。3.已知四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为、、，，求的坐标，并证明四边形ABCD是平行四边形。　　　4.已知，，，且，求，。【练习反馈】1.已知的方向与轴的正向所成的角为，且，则的坐标为。2．已知，，则=，=，=。3.已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为、、，则顶点的坐标为。4.已知向量与相等，其

5、中，，求=。5.已知A（-2，1），B（1，3），则线段AB中点的M的坐标为。6.与向量平行的单位向量坐标为。7.已知点，且，则点坐标为。8.若向量，，，则()9．已知三角形的三条中线交于一点（也称为三角形的重心），且点将每条中线分为（如课本P82第18题图，）,若的三个顶点为，,。（1）求点的坐标；（2）求证：。10.若，且，试利用向量的坐标运算证明：。