（全国通用版）2019版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时分层作业 一 1.1 集合 文

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1、课时分层作业一集　　合一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2017·全国卷Ⅲ)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为(　　)A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4【解析】选B.由题意可得:A∩B={2,4}.【方法技巧】集合运算的三个关键点(1)理解概念:对集合的相关概念有深刻理解.(2)代表元素:善于抓住代表元素,通过元素观察集合之间的关系.(3)巧用数轴:借助数轴寻找元素之间的关系,使问题准确解决.2.(2018·济南模拟)设集合A={0,1,2},则集合B={x-y

2、x∈A,y∈A}中元素的个数是(　　)

3、A.1　　　B.3　　　C.5　　　D.9【解题指南】本题考查了集合的概念,根据已知条件可知,集合B的代表元素是x-y,并且限制条件为x∈A,y∈A.【解析】选C.x-y的取值分别为-2,-1,0,1,2.3.(2018·泸州模拟)已知集合M={x

4、(x+2)(x-1)<0},N={x

5、x+1<0},则M∩N=(　　)A.(-1,1)　　　　　B.(-2,1)C.(-2,-1)　　　　D.(1,2)【解析】选C.因为集合M={x

6、(x+2)(x-1)<0},所以M={x

7、-2

8、x+1<0},所以N={x

9、x<-1},所以M∩N={x

10、

11、-2

12、y=2x-1,x∈A},则A∩B=(　　)A.{1,3}　B.{1,2}C.{2,3}　D.{1,2,3}【解析】选A.B={1,3,5},A∩B={1,3}.4.(2018·开封模拟)已知集合A={x

13、x∈N

14、2≤x≤5},B={x

15、y=},则A∩B=(　　)A.{2}　　　　　　B.{2,3}C.{2,3,4}　　　D.{4,5}【解析】选B.集合A={x

16、x∈N

17、2≤x≤5}={2,3,4,5},B={x

18、y=}=(-∞,3],则A∩B={2,3}.5.(2018·大庆模拟)已知集合A

19、={x

20、x2-3x<0},B={1,a},且A∩B有4个子集,则实数a的取值范围是(　　)A.(0,3)　　　B.(0,1)∪(1,3)C.(0,1)　　　D.(-∞,1)∪(3,+∞)【解析】选B.由A中不等式变形得:x(x-3)<0,解得:0

21、0

22、解析】选A.集合A={-1,a},B={-1,b},且A∪B={-1,-2,3},所以a=-2,b=3,或a=3,b=-2,所以ab=(-2)×3=-6.7.设集合A={y

23、y=sinx,x∈R},B={y

24、y=3x,x∈A},则A∩B=(　　)A.　　　　　B.[1,3]C.　　　　　D.[0,1]【解析】选A.A={y

25、y=sinx}={y

26、-1≤y≤1}=[-1,1],B={y

27、y=3x,x∈A}=,则A∩B=.二、填空题(每小题5分,共15分)8.已知集合A={1,2},B={a,a2+3},若A∩B={1},则实数a的值为______. 【解析】由

28、题意1∈B,显然a2+3≥3,所以a=1,此时a2+3=4,满足题意,故a为1.答案:1【方法技巧】(1)认清元素的属性.解决集合问题时,认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时,要注意检验集合中元素的互异性,否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关A∩B=∅,A⊆B等集合问题时,往往忽略空集的情况,一定先考虑∅是否成立,以防漏解.9.设集合A={3,m},B={3m,3},且A=B,则实数m的值为________. 【解析】由集合A=

29、B,可得3m=m,则m=0.答案:010.若A={x

30、2<2x<16,x∈Z},B={x

31、x2-2x-3<0},则A∩B中元素共有________个. 【解析】因为2<2x<16,解得:1

32、1

33、x2-2x-3<0}={x

34、-1

35、x≤a,a∈R},若A∪B=(-∞,5],则a的值是________. 【解析】因为A={1,2,3,4},B={x

36、x≤a,a∈R},且A∪B=(-∞,5],所

37、以a=5.答案:51.(5分)设集合A={1,2,3