高中数学 3.2.1对数及其运算（一）学案新人教b版必修1

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1、§3.2.1对数及其运算（一）（课前预习案）重点处理的问题（预习存在的问题）：一、新知导学问题1.对数概念：一般地，对于指数式ax=N，我们把“”记作即，其中，数a叫做，N叫做，读作。注：(1)对数记号logaN只有在a>0且a≠1，N>0时才有意义。(2)指数式与对数式的关系：ax=N。问题2.对数恒等式与对数性质：（1）对数恒等式：；（2）对数logaN（a>0且a≠1）具有下列性质：①；②；③；问题3.两类特殊对数（1）.常用对数：叫做常用对数，log10N记作.（2）以无理数e=2.71828…为底的对数称为自然对数，记作.二、课前自测1：将下

2、列指数式与对数式进行互化（1）；（2）2：求值：（1）log22=___________，（2）log21=___________，（3）；§3.2.1对数及其运算（课堂探究案）一、学习目标：1、理解对数的概念及其运算性质。2、知道用换底公式能把一般对数式化成自然对数或常用对数。3、能较熟练地进行对数运算。二、重点：对数的定义及对数的运算性质难点：对数的定义的理解及对数式变形典例分析：题型一：对数概念例1.（1）将下列指数式写成对数式①54=625；②3-3=；③；④ex=a。（2）将下列对数式写成指数式：①；②logx243=5；③lg0.1=-1；

3、④=3。（3）对数式中，实数x的取值范围是.跟时练习：求下列各式中x的取值范围：(1)log(x-1)(x+2);（2）.题型二：对数与对数恒等式例2．求值：log216=___________，=__________，=___________，=,跟时练习：求下列各式的值(1)log82=;(2);(3)2log21=;(4)=.备课札记学习笔记题型三：对数运算例3.(1)求值：lg10=______，lg100=_______，lg0.01==___________，=_______（2）计算：①②题型四：对数及基本性质的应用例4.（1）已知:lo

4、g4x=，求x（2）已知:log2(lgx)=1，求x（3）已知loga2=m，loga3=n，求a2m+n的值。四、课堂检测1.下列指数式与对数式互化不正确的是（）A.与B.与C.与D.与2.若，则的取值范围是（）A.B.C.D.且3.若，则4.求值：=______________5.求值：备课札记学习笔记§3.2.1对数及其运算（课后拓展案）1.设，则f(3)的值是（）A.128B.256C.512D.82.在b=log(a-2)(5-a)中，实数a的取值范围是（）A.a>5或a<2B.2

5、g7[log3(log2x)]=0，那么等于（）A.B.C.D.4.若，则x=。5.化简：=。6.计算：7.求x的值:(1)(2)教后反思（学后反思）备课札记学习笔记