八年级数学下册 第17章 函数及其图象 17.1 变量与函数课时作业 （新版）华东师大版

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变量与函数（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列关于变量x和y的关系式：y=x，2x2-y=0，y2=x，2x-y2=0，其中y是x的函数的个数为(　　)A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.42.当x=0时，函数y=2x2+1的值是(　　)A.1　　　　B.0　　　　C.3　　　　D.-13.伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校.这一情景中，速度v和时间t的函数图象(不考虑图象端点情况)大致是(　　)二、填空题(每小题4分，共12分)4.声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)之间有如下对应关系：y=x+331.当气温为15℃时，声音传播速度为　　　　.5.某水果批发市场香蕉的价格如表：购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格8元7元6元若小强购买香蕉x千克(x大于40千克)付了y元，则y关于x的函数关系式为　　　　.(写出自变量的取值范围)6.小明的父母出去散步，从家走了20min到一个离家900m的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10min报纸后，用15min返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是　　　　(只需填序号). 三、解答题(共26分)7.(8分)已知一根长为20m的铁丝围成一个长方形，若宽为x，长为y：(1)求出y关于x的函数关系式.(2)写出自变量x的取值范围.(3)求当x=4时所对应的函数值.8.(8分)上山台阶的截面如图所示，除前两个台阶宽为4.3m外，其余每个台阶宽都为0.3m.(1)求山脚至山顶的水平距离d(m)与台阶个数n(n≥2)之间的函数关系式(不要求写自变量取值范围).(2)若从山脚到山顶的台阶总数为1200个，求山脚到山顶的水平距离d.【拓展延伸】9.(10分)如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图.根据图象回答问题. (1)图象表示了哪两个变量的关系.哪个是自变量？(2)9时、10时30分、12时所走的路程分别是多少？(3)他休息了多长时间？(4)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？ 答案解析1.【解析】选B.第一个和第二个，y值随x值的变化而变化，并且对于x的每个值，y都有唯一的值和它对应，所以y是x的函数，而第三个和第四个虽然y值随x值的变化而变化，但是当x取一个值时，y有不止一个值和它对应，所以y不是x的函数.所以共有2个函数关系.2.【解析】选A.把x=0代入y=2x2+1，得y=2×02+1=1.【归纳整合】求自变量或函数值的方法(1)当已知函数关系式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数关系式以及函数值时，求相应的自变量的值时就是解方程.(2)当自变量确定时，函数值是唯一的.但当函数值确定时，对应的自变量可能不止一个.3.【解析】选A.依题意，回家时，速度慢，时间长，返校时，速度快，时间短，故选A.4.【解析】当气温为15℃时，y=×15+331=9+331=340m/s.答案：340m/s5.【解析】因为x大于40千克，所以单价为6元，所以y=6x(x>40).答案：y=6x(x>40)6.【解析】因为小明的父母出去散步，从家走了20min到一个离家900m的报亭，母亲随即按原速返回，所以表示母亲离家的距离与时间之间的关系的图象是②；因为父亲看了10min报纸后，用了15min返回家，所以表示父亲离家的距离与时间之间的关系的图象是④.答案：④②7.【解析】(1)因为铁丝的长为20m，所以2(x+y)=20，整理得，y=-x+10.(2)0