高中数学 正弦、余弦函数的图像与性质（2）导学案

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1、《三角函数的图像与性质》导学案(2)班级姓名【学习目标】1.要求学生掌握正余弦函数的性质；2.学生能求出正余弦函数以及正余弦函数相关函数的值域、最大值、最小值，以及使函数取得这些值的x集合；3.学生能求出正余弦函数以及正余弦函数相关函数的单调区间，会判断函数的奇偶性.【学习过程】自主学习观察正弦函数、余弦函数的图象，回答下列问题：(1)定义域：_______________________________(2)值域：_______________________________对于y=sinx：当且仅当x=_________________时，

2、当且仅当x=_________________时，对于y=cosx：当且仅当x=_________________时，当且仅当x=_________________时，(3)周期性：正弦函数和余弦函数都是周期函数，并且周期都是(4)奇偶性：①y=sinx是，其图象关于_____对称，它的对称中心是_____________对称轴方程是________________________②y=cosx是,其图象关于_____对称，它的对称轴方程是_____________思考：你能用诱导公式证明函数的奇偶性吗？(5)单调性：①在每一个闭区间上，是单调

3、增函数．在每一个闭区间上，是单调减函数．②在每一个闭区间______________________________上，是单调增函数．在每一个闭区间______________________________上，是单调增函数．思考:正、余弦函数的图象的这些性质也可以从单位圆中的三角函数线得出吗？合作探究例1、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合(1)(2)例2、不求值，比较下列两个三角函数值的大小(1)sin2500、sin2600(2)cos思考：不求值，如何比较两个函数值的大小？例3、求函数y=sin(2x+)的单调增区间思考：如

4、何求复合函数单调区间？y=sin(-2x+)的单调增区间怎样求呢？当堂训练1.下列函数的单调区间：(1)y=sin(x+(2)y=3cos2.求下列函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合(1)(2)(3)y=sin(x+3.求函数y=sinx（的值域4.比较下列两个三角函数值的大小(1)sin140、sin1550(2)cos1150与cos26005.判断下列函数的奇偶性；【学习反思】这节课你主要有哪些收获？