高中数学 正弦、余弦函数的图像与性质（1）导学案

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1、《三角函数的图像与性质》导学案(1)班级姓名【学习目标】1.能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由平移正弦曲线的方法画出余弦函数的图象；2.会用五点画图法画出正弦曲线和余弦曲线在一个周期上的草图；3.借助图象理解正、余弦函数的图象性质(1)(2)；4.初步运用正、余弦函数的图象性质(1)(2).【学习过程】自主学习一、平移正弦线画出正弦函数的图象1．在单位圆中，作出对应于的角及相应的正弦线2．作出y=sinx在[0，2]区间上的图象(1)平移正弦线到相应位置(2)连线3．作出y=sinx在R上的图象二、用五点画图法画出正弦函数在[0，2]区间上的简

2、图三、平移正弦曲线的方法画出余弦函数的图像思考：1、y=sinx、y=cosx有什么的关系？为什么？____________________________2、由y=sinx的图象怎样作出y=cosx的图象？______________________________四、用五点画图法画出正弦函数在[0，2]区间上的简图五、仔细观察正弦曲线和余弦曲线，总结正弦函数与余弦函数的的图象性质：(1)定义域_______________________________(2)值域_______________________________对于y=sinx：当且仅当x

3、=_________________时，当且仅当x=_________________时，对于y=cosx：当且仅当x=_________________时，当且仅当x=_________________时合作探究例1、画出下列函数的简图（1）y=cosx,xRy=2cosx,xR（2）y=sinx,xRy=sin2x,xR小结：作出函数图象要列表、描点、连线，然而作图的关键是找“五点”。先用“五点法”画一个周期的图象。抓住“五点”，描点画图，然后由周期性得整个图象。思考：作图可以看出函数的图像的关系？呢？函数的图像有什么关系？当堂训练下列等式有可能成立吗

4、？为什么？2cosx=3(2)sin2x=0.5画出下列函数的简图，并比较这些图象与正弦函数曲线的区别与联系(1)y=sinx-1(2)y=2sinx【学习反思】这节课你主要有哪些收获？