高中数学 第一章 坐标系 一 平面直角坐标系学案新人教a版选修4-4

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1、1.1.平面直角坐标系【学习目标】1.理解平面直角坐标系的意义，掌握在平面直角坐标系中描述点或线的方法.2．掌握坐标法解决几何问题的方法步骤.3.体会坐标系的作用.【重点难点】重点：建立坐标系解决几何问题的方法步骤.难点：应用坐标法解决问题.【学法指导】阅读课本，反复体会和理解中问题的解决方法和步骤；初步掌握例题的解题思和步骤；相互交流、总结,认真完成学案.培养良好的自主学习习惯.【学习过程】一．课前预习阅读教材的内容，体会平面直角坐标系在解决实际问题和几何问题中的作用，并自主解决下列问题：1.到两个定点A（-1，0）与B（0，1）的距离相等的点的轨迹是什么？并求其轨迹方程。2．在⊿AB

2、C中，已知A（5，0），B（-5，0），且，求顶点C的轨迹和轨迹方程.3.求直线与曲线的交点坐标.二．课堂学习与研讨（一）合作探索声响定位问题信息中心·O·CB··A观测点观测点观测点某信息中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测点晚4s，已知各观测点到信息中心的距离都是1020m，试确定该巨响的位置.（假定当时声音传播的速度为340m/s，各相关点均在同一平面上）设发出响声的位置为，正东、正西、正北方向三个观测点分别为，阅读上面材料并回答下列问题：由上述可知响声的位置就是和的交点3.建立适当的坐标系，通

3、过推理、计算求得响声的位置距离信息中心为；方向在信息中心的.（二）知识梳理1.建立坐标系解决几何问题的方法步骤：（1）建立平面直角坐标系（2）设点（点与坐标的对应）（3）列式（方程与坐标的对应）（4）化简（5）说明2.根据几何特点建立适当的平面直角坐标系的规则是：（1）如果图形有对称中心，可以选择为坐标原点；（2）如果图形有对称轴，可以选择为坐标轴；（3）使图形上的点尽可能地在坐标轴上.（三）例题分析例1．已知村位于村的正西方公里处，原计划经过村沿着北偏东30度的方向设一条地下管线.但在村的西北方向米处.发现一古代文物遗址.根据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址周围米范围划为禁区.试问：

4、埋设地下管线的计划需要修改吗?练习1.教材习题1.114．ABCDFEG23444222某成品的组装工序图如右，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是例2．已知△ABC的三边满足，,BE,CF分别为边AC,AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系.练习2.教材习题1.13（四）课堂归纳小结(1)利用坐标法可以把平面几何问题转化为代数问题，以代数运算代替几何证明；对于某些几何问题，用坐标法有明显的优势；(2)建立直角坐标系要尽可能选择适当的直角坐标系的一些规则：如果图形

5、有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上.三．达标检测A基础巩固1．原点在直线上的射影是，则的方程为（　）A.　B.　C.　　D.2.直线被圆截得的弦长是.3．已知正方形的一个顶点为,一边所在的直线方程为，则以为端点的两边所在直线的方程分别是.B提升练习4.圆与轴交于两点，圆心为，若，则的值是（）A.B.C.D.5．若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围是.四．拓展延伸与巩固6．课本习题1.1第2题已知点为定点，线段在定直线上滑动，已知，点到直线的距离为3，求的外心的轨迹方程.7．在面积为的中，，，建立适当

6、的坐标系，求以，为焦点并过点的椭圆方程.